第6讲 定义推理(柳盈).pdfVIP

第六讲定义推理

教学课题：定义推理

教学课时：两课时

教学目标：1，经历简单推理的过程，初步获得一些简单的推理经验。

2，了解等式的性质，等量代换的方法；了解列表法的简单应用。

3，培养学生初步的审题、分析及推理能力，初步理解“读”、“想”、“写”的重

要性。

教学重难点：简单推理方法的学习掌握，等量代换的思想和列表法的简单应用。

教具准备：无

本周通知：无

教学过程：

一，故事导入

盛夏狂欢，在同学们都累到倒头就睡的时候，欢乐的数字们却开起了假面舞会。

它们带着不同的面具，我们都不知道它们是谁，只是知道相同的数字带着相同面

具。我们能知道它们各自是谁吗？这个时候善良的仙女给了我一面神奇的镜子可

以照出它们的和是多少。那同学们能不能和老师一同去发现那些面具后的真实面

孔呢？

二，新课学习

例1，根据下面两个算式，求○于△各代表多少？

○+○+○=18○+△=10

○=（）△=（）

【思路】3个○是18，所以1个○是？

○是6,6加多少等于10？所以△等于多少？

练习：练习巩固1（1）

例2，下图中，□和△各代表几？

□+△=28□=△+△+△

□=（）△=（）

【思路】□+△相当于几个△

就是几个△相加等于28

则□等于3个△的和，也就是等于？

练习：练习巩固1（2）

例3，下图中，□和△各代表几？

（1）□+□+○+○=14

□+□+○=10

□=（）○=（）

（2）□+□+△=16□+△+△=14

□=（）△=（）

【思路】（1）第一个等式左边和第二个的左边有什么不同？

所以它们的和不同时因为？

知道了○，所以□是多少？

（2）用上面的方法可以做吗？

如果把两个等式左边相加会怎样？简化之后是怎样的？□+△=10

把得到的等式和原来的两个等式分别作比较，发现什么？

练习巩固3

过渡句：我们通过简单的推理过程，知道了每张面具后的数字的真实身份。那你

们看看这边，这里的天平上放着很多东西，它们没有带面具，不用我们去他们的

身份。那你们有能不能发现它们之间有什么样的关系呢？

例4，一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克

力的重量，一包饼干等于几代牛肉干的重量？

【思路】1、将题目变成我们熟悉的等式，简单的表示如：1包巧克力=2袋饼干，

剩下的两个怎么表示？4袋牛肉干=1包巧克力，1袋饼干=？袋牛肉干

2、观察前面两个等式，有相同的吗？（都有1包巧克力）也就得出

什么结论？1包巧克力=2袋饼干=4袋牛肉干

3、2袋饼干=4袋牛肉干，能知道1袋饼干=？袋牛肉干（1袋饼干=2

袋牛肉干）

例5，一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，

一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的

重量？

【思路】1、将题目的条件变一变你会吗？

1头象=4头牛

1头牛=3匹小马

1匹小马=3头小猪

1头象=？头小猪

2、1头象=4头牛，1头牛=3匹小马。这两个条件得出什么结论？1头象=4

头牛=12匹小马（4×3=12）

3、还有那个条件我们没有用到？1匹小马=3头小猪

4、请小组内交流想法；学生思考、交流。1头象=4头牛=12匹小马=36头小

猪（12×3=36）

练习6

小结：我们看看我们前面的几个例题，题目中是不是都可以利用一些相等的关系

经过简单的推理，知道每个数是多少或者找到其他两个没有之间联系的事物之间

的关系啊。我们管这个叫做——等量代换。

过渡句：