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2025年八上期中专题09教师版
1．如图，在四边形中，，，于点E．若，，则的面积是（??）
A．60 B．40 C．30 D．20
2．如图，已知，点P是内部一点，点M、N分别是、上的动点．当的周长最小时，的度数为（???）
A． B． C． D．
3．如图，是等边三角形，直线过顶点，作点关于直线的对称点，连接，，，若，则的度数为（）
??
A． B． C． D．
4．如图，与的角平分线交于点P，，，则为（??）
B． C． D．
5．马小虎在计算凸多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为，则这个多边形的边数是（???）．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则阴影部分的面积为（????）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，分别是边上的动点，则的最小值为（）
A． B．3 C．4 D．6
8．如图，在中，，是的角平分线，于点，连接，，，，则的面积是（???）
A． B．2 C． D．
9．如图，在中，，，点是边的中点，点，分别在边，上，若，则与的面积的和是（???）
A．18 B．12 C．9 D．不能确定
10．如图，已知四边形中，，，，，点是线段的三等分点（靠近处）．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若要使得与全等，则点的运动速度为（??????）．
A． B．或 C． D．或
11．如图所示，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，，…，添加的钢管长度都与相等，最多能添加这样的钢管（????）根．
A．7 B．8 C．9 D．无数
12．如图，中，，的角平分线，交于点，延长，过作于，于，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图，在中，，分别平分，，为外角的平分线，交的延长线于点，记，，给出下列结论：其中错误的是（????）
A． B．
C． D．
14．如图，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G，下列结论不一定成立的是（?????）
A． B． C． D．
答案第=page11页，共=sectionpages22页
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《2025年八上期中专题09教师版》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
B
A
D
A
C
C
B
题号
11
12
13
14
答案
B
C
B
D
1．B
【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形．过点C分别作，交的延长线于点F，作于点G，根据等腰三角形的性质求出，根据直角三角形的性质及角的和差求出，利用证明，根据全等三角形的性质求出，则，根据平行线间的距离处处相等求出，再根据的面积求解即可．
【详解】解：如图，过点C分别作，交的延长线于点F，作于点G，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴的面积，
故选：B．
2．B
【分析】此题重点考查线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、轴对称-最短路线问题等知识．分别作点P关于的对称点E，关于的对称点F，连接分别交于点L、I，连接，由，可知当当点M与点L重合，同时点N与点I重合时，，此时的周长最小，因为，所以，于是得到问题的答案．
【详解】解：分别作点P关于的对称点E，关于的对称点F，连接分别交于点L、I，连接，
∵垂直平分，垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∴当点M与点L重合，同时点N与点I重合时，，此时的周长最小，
连接，则，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
3．B
【分析】由轴对称的性质可得，由等腰三角形的性质可求，可求，由三角形内角和定理可求解．
【详解】解：∵点关于直线的对称点，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键．
4．B
【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，三角形的内角和定理等知识点，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．
延长，交于点．先利用三角形的外角性质可得，再根据角平分线的定义可得，，然后根据三角形的内角和定理可得，据此即可得．
【详解】解：如图，延长，交于点．
∵是的外角，，
∴．
∵是的外角，，
，
，
，
∵的角平分线交于点，
，
，，
，
故选：B．
5．A
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