精品解析：天津市河西区四十二中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）.docxVIP

九年级上学期数学综合练习一

一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1.在抛物线上的点为（）

A.（0，4）B.（1，-4）C.（-1，-5）D.（2，-4）

【答案】D

【解析】

【分析】把各个点的坐标代入验证即可．

【详解】A、当x=0时，y=x2-4x=0，因此(0，4)不在抛物线y=x2-4x上；

B、当x=1时，y=x2-4x=1-4×1=1-4=-3，因此(1，-4)不在抛物线y=x2-4x上；

C、当x=-1时，y=x2-4x=1-4×（-1）=5，因此(-1，-5)不在抛物线y=x2-4x上；

D、当x=2时，y=x2-4x=4-2×4=-4，因此(2，-4)在抛物线y=x2-4x上．

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入是常用的方法．

2.二次函数的图象不经过的象限为（）

A.第三象限、第四象限B.第二象限、第四象限

C.第一象限、第二象限D.第一象限、第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了确定抛物线的大致位置，解题的关键是掌握通过求顶点坐标，开口方向，与坐标轴的

交点，画出图象判断．

根据二次函数的解析式，由于，抛物线开口向上，且最小值为4，因此始终为正，图

象不经过的象限．

【详解】∵，，

∴抛物线开口向上，

∵，

∴，

∴函数值始终为正数，

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∴图象经过第一象限和第二象限，但不经过第三象限和第四象限．

故选A．

3.方程x2+x-12=0的两个根为（）

A.x1=-2，x2=6B.x1=-6，x2=2C.x1=-3，x2=4D.x1=-4，x2=3

【答案】D

【解析】

【分析】将x2+x﹣12分解因式成（x+4）（x﹣3），解x+4=0或x﹣3=0即可得出结论．

【详解】x2+x﹣12=（x+4）（x﹣3）=0

则x+4=0，或x﹣3=0

解得：x1=﹣4，x2=3．

故选D．

【点睛】考点：解一元二次方程-因式分解法

4.下列二次函数的图象中，开口最小的是（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】比较二次项系数的大小，根据“越大，抛物线的开口越小”即可得出结论．

【详解】

二次函数的开口最小

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，牢记“越大，抛物线的开口越小”是解题的关键．

5.已知二次函数，当自变量时，函数值为（）

A.B.

C.D.

【答案】C

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【解析】

【分析】将代入即可求出y的值．

【详解】解：由题意可知：当时，，

故选：C

【点睛】本题考查求函数值，解题的关键是理解函数定义，将代入中进行求解．

6.关于x的一元二次方程，则该方程根的情况为（）

A.两根之和为B.两根之积为

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系以及根与系数的关系，当时，

一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当

时，一元二次方程没有实数根；若一元二次方程有两个实数根，则

，，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系以及根与系数的关系，

注意一定要先判断方程根的情况．

根据一元二次方程，求得判别式，从而得到一元二次方程没有实数

根，即可求解．

【详解】解：一元二次方程为，

其中，，，

则判别式，

则方程没有实数根，D选项正确，符合题意；

由于没有实数根，选项A和B涉及的根与系数的关系，不成立，选项C错误．

故选：D

7.达州市要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安

排天，每天安排场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）

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AB.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了列一元二次方程，根据题意列方程即可．

【详解】解：设比赛组织者应邀请个队参赛，

每支球队都需要与其他球队比赛场，但是两队之间只有场比赛，

则：．

故选：B．

8.将抛物线向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平移规律确定解析式，后化成一般式即可．

【详解】将抛物线向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的解析式为:

，

∴化成一般式为；

故选:C．

【点睛】本题考查了二次函数平移，熟练二次函数平移规律左加右减，上加下减是解题的关键．

9.一元二次