海南省儋州市温皇学校2026届高三上学期省一模前数学模拟试卷（含解析）.docxVIP

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海南省儋州市温皇学校2026届高三上学期省一模前数学模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则等于（???）

A． B． C． D．

2．在复平面内，复数对应的点和对应的点关于虚轴对称，则（????）

A． B． C． D．

3．已知是边长为2的等边三角形，则（????）

A． B． C． D．

4．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

5．若，则（????）

A． B． C． D．

6．若函数的定义域为，则的定义域为（????）

A． B． C． D．

7．已知，，，则（）

A． B．

C． D．

8．若a，R，记，则函数(R)的最大值为（????）

A．0 B． C．1 D．3

二、多选题

9．已知向量，，，则下列结论中正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知函数，则（????）

A．的最小正周期为； B．的一个零点是；

C．的图象关于轴对称； D．在其定义域上是增函数

11．若定义在上的函数满足：，且，则下列结论中正确的是（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．已知，则的最大值为.

13．记，则对数可用表示为．

14．已知函数是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则.

四、解答题

15．某社区组织居民去贵州旅游，他们每个人选择去黄果树瀑布、荔波小七孔、梵净山旅游的概率分别为0.6，0.2，0.2，假设该社区每人只选择这三个景区中的一个，且每人的选择相互独立，互不影响．已知甲、乙、丙是该社区的3位居民．

(1)求甲、乙2人去贵州同一个景区旅游的概率；

(2)设该社区去贵州旅游的100位居民中去荔波小七孔的人数为，求的期望；

(3)在甲不去梵净山且乙去黄果树瀑布的前提下，记甲、乙、丙3人中去黄果树瀑布旅游的人数为，求的分布列．

16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求角C的大小；

(2)若的外接圆半径，，求的面积．

17．如图，在平行四边形中，，．以为折痕将折起，使点到达点的位置，分别为的中点．

(1)证明：；

(2)设，求．

18．已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，离心率为．

(1)求双曲线的方程；

(2)直线与双曲线有唯一的公共点，求的值．

19．设函数.

（1）当时，求函数的单调区间;

（2）当时，求证:

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《海南省儋州市温皇学校2026届高三上学期省一模前数学模拟试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

A

C

A

D

D

C

BCD

AB

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】先求出集合A，B，再求两集合的交集.

【详解】由，得，

因为，所以，

由，得，所以，

所以，

故选：C

2．C

【分析】先对化简，然后利用对称关系可求出复数.

【详解】，

因为复数对应的点和对应的点关于虚轴对称，

所以.

故选：C

3．A

【分析】由向量数量积计算公式及图形可得答案.

【详解】由图做，则夹角为，又由题可知，

则.

故选：A

4．C

【解析】求出集合，利用交集的定义可求得集合.

【详解】，，因此，.

故选：C.

【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了分式不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.

5．A

【分析】根据给定条件利用诱导公式及二倍角的余弦公式计算作答.

【详解】因，

则.

故选：A

6．D

【分析】由函数的定义域，求出的定义域，即可得出答案.

【详解】由题意可知，所以，所以的定义域为，

从而的定义域为.

故选：D.

7．D

【分析】由指对数函数的单调性得到的范围即可.

【详解】因为，，，所以.

故选：D

8．C

【分析】根据题意作出函数的图象，进而求出函数的最大值.

【详解】比较函数与函数值的大小，取较小值，得到如图所示的图像：

当时，令，则解得，；

当时，令，则，解得，

所以函数与的交点坐标为，

，

由图可知时，函数有最大值1.

故选：C.

9．BCD

【分析】利用平面向量的坐标运算可求出、的值，可得出向量、的坐标，利用平面向量共线的坐标表示可判断A选项；利用平面向量数量积的坐标运算可判断BCD选项.

【详解】因为向量，，，

所以，，解得，则，，

对于A选项