2026届广东省深圳市高三上学期模拟预测数学试题 Word版无答案.docxVIP

2026届广东省深圳市高三上学期模拟预测数学试题

2025.11

本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．将

条形码横贴在卡“条形码粘點处”．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不

按认上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.复数，则（）

A.B.5C.D.10

2.已知集合，则（）

A.B.C.D.

3.已知，则（）

AB.C.D.

4.若均为正实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.若函数的图象关于y轴对称，则（）

A.B.C.D.2

6.已知非零向量满足，则与的夹角为（）

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AB.C.D.

7.已知函数有两条相邻的对称轴和，则（）

A.B.C.D.

8.已知函数的值域为R，则a的取值范围是（）

A.B.C.D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.若函数的图象经过第二、三、四象限，则（）

AB.C.D.

10.已知外接圆半径为，则（）

A.B.C.的面积为6D.

11.已知连续函数满足，则（）

A.B.最小值为1

C.D.

三、填空题：填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知向量，若，则______．

13.某登山队在山脚营地A处，测得山顶Q位于其正东方向，且仰角为，该队继续沿南偏西的方向

行进400米至营地B处，测得山顶Q的仰角为，则该山顶高于山脚的高度为______米．（结果保留整数，

参考数据）

14.若函数的图象存在对称轴，则的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知函数的最小正周期为．

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（1）求的值及的对称中心；

（2）若将的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得

到的图象，求的单调递增区间．

16.已知函数且为奇函数．

（1）求的值；

（2）若方程有两个不同的实数解，求的取值范围．

17.已知函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论在上的单调性；

（3）当时，，求a的取值范围．

18.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

（1）求角A；

（2）D为BC上一点，．

（i）若，求的值；

（ii）若，求面积的最大值．

19已知函数．

（1）若，求的最小值；

（2）若有2个极值点．．

（i）证明：有三个不同的零点；

（ii）证明：．

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