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人教版五年级下册数学质数和合数练习题

同学们，质数与合数是我们学习整数特性的重要一环，它不仅有趣，而且在后续的数学学习中有着广泛的应用。通过适量的练习，我们可以更深刻地理解它们的本质，并熟练掌握判断方法。下面，就让我们一起通过这些练习题来检验和巩固所学知识吧！

一、复习回顾：核心概念要记牢

在开始我们的练习之前，让我们简要回顾一下质数与合数的核心概念，这对于准确解答题目至关重要：

*质数（或素数）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身两个因数外，没有其他的因数，这样的数叫做质数。例如：2、3、5、7等等。

*合数：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4、6、8、9等等。

*特别注意：1既不是质数，也不是合数。这是一个非常重要的考点，同学们一定要牢记！

二、基础巩固：概念辨析与简单应用

（一）判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.所有的奇数都是质数。（）

3.自然数（0除外）不是质数就是合数。（）

4.两个质数相乘的积一定是合数。（）

5.一个合数至少有三个因数。（）

（二）填空题

1.在1，2，5，9，11，18，23，40，51中：

质数有（）；

合数有（）；

既不是质数也不是合数的有（）。

2.最小的质数是（），最小的合数是（）。

3.10以内（不包括10）的质数有（）个，它们分别是（）。

4.一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是（）。

5.一个数既是偶数又是质数，这个数是（）。

（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）

1.下列数中，（）是质数。

A.1B.12C.17D.25

2.一个合数的因数有（）。

A.只有1个B.只有2个C.至少3个D.无法确定

3.下面说法正确的是（）。

A.两个质数的和一定是合数

B.所有的偶数都是合数

C.一个自然数不是质数就是合数

D.质数没有因数

4.把15分解质因数，正确的是（）。（*提示：质因数分解是后续学习内容，若尚未学可不做或作为拓展*）

A.15=3×5B.15=1×3×5C.15=3+5+7D.15=2+13

三、技能提升：动手实践与拓展思考

（一）按要求写数

1.写出你知道的5个质数：（）、（）、（）、（）、（）。

2.写出你知道的5个合数：（）、（）、（）、（）、（）。

3.在横线上填上合适的质数。

8=（）+（）

12=（）+（）

15=（）+（）

20=（）+（）=（）+（）

（二）解决问题

1.一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？

2.有三个连续的自然数，它们的和是24，这三个数分别是多少？其中有多少个质数？

（三）思维拓展

1.你能找出两个质数，使它们的和是100吗？试试看，你能找到几组？（至少写出一组）

2.小明说：“我家的门牌号是一个两位数，它既是偶数，又是质数。”你知道小明家的门牌号是多少吗？

四、参考答案与解析

一、复习回顾：（略，见上文核心概念）

二、基础巩固

（一）判断题

1.×（解析：2是偶数，但它是质数。）

2.×（解析：9是奇数，但它是合数。）

3.×（解析：1既不是质数也不是合数。）

4.√（解析：两个质数相乘的积，其因数至少有1、这两个质数以及它本身，所以一定是合数。）

5.√（解析：合数的定义就是除了1和本身还有别的因数，所以至少有三个因数。）

（二）填空题

1.质数有（2，5，11，23）；合数有（9，18，40，51）；既不是质数也不是合数的有（1）。

2.最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

3.10以内（不包括10）的质数有（4）个，它们分别是（2，3，5，7）。

4.这个数是（24）。（解析：最小的质数是2，最小的合数是4，所以十位是2，个位是4，即24。）

5.这个数是（2）。

（三）选择题

1.C（解析：17除了1和17外没有其他因数。）

2.C（解析：合数至少有三个因数。）

3.A（解析：B选项2是偶数但不是合数；C选项1既不是质数也不是合数；D选项质数有1和它本身两个因数。）

4.A（解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，1不是质数，所以B错误。）

三、技能提升

（一）按要求写数

1.（答案不唯一，例如：3，7，13，17，19）

2.（答案不唯一，例