专题5.8 一元一次方程（压轴题综合测试卷）（人教版2024）（教师版）.docxVIP

专题5.8一元一次方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（23-24七年级下·四川宜宾·阶段练习）已知下列方程：（1）x?2=2x；（2）0.3x=1；（3）x2=5x?１；（4）x2?4x=3；

A．2 B．5 C．4 D．3

【思路点拨】

本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，“只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0”．根据一元一次方程的定义进行判断即可．

【解题过程】

解：（1）x?2=2

（2）0.3x=1，即0.3x?1=0，符合一元一次方程的定义，故（2）符合题意；

（3）x2=5x?1，即

（4）x2

（5）x=6，即x?6=0，符合一元一次方程的定义，故（5）符合题意；

（6）x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故（6）不符合题意．

综上所述，一元一次方程的个数是3个．

故选：D．

2．（23-24七年级上·辽宁营口·期末）今年小明妈妈和小明的年龄之和是36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，则小明的年龄为几岁．若设今年小明的年龄为x岁，则可列出方程（????）

A．36?x+5=4(x+5)+1 B．36?x?5=4(x+5)+1

C．36?x+5=4(x+5)?1 D．36?x?5=4(x+5)?1

【思路点拨】

本题考查了一元一次方程的应用，分别确定5年后妈妈的年龄和小明的年龄，即可求解．

【解题过程】

解：再过5年，妈妈的年龄是：36?x+5；

小明的年龄是：x+5；

∵再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，

∴可列方程36?x+5=4(x+5)+1

故选：A

3．（23-24七年级下·福建泉州·期中）张明同学的家庭作业中有这样一道题：1?□x5?2=x，□处被墨水覆盖了，张明打电话问李晓同学，李晓告诉张明这个方程的解是x=?1

A．3 B．4 C．5 D．?5

【思路点拨】

本题考查的是一元一次方程的解法，引入参数是解题的关键.

先通过设□为k，然后带入x的值，利用等式的性质，进行去分母，最后通过移项合并同类项解决问题.

【解题过程】

解：设□的数字为k，

∵x=

∴1+k5

解得：k=4.

故选：B.

4．（2024七年级上·浙江·专题练习）定义新运算：a?b=a?b+ab，例如：?5?3=?5?3+?5×3=?23，那么当(?x)?(?2)=3x时，x

A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

【思路点拨】

本题考查了解一元一次方程．根据定义的新运算，表示出(?x)?(?2)的式子，再与3x成立方程，求出解即可．

【解题过程】

解：(?x)?(?2)

=(?x)?(?2)+(?x)×(?2)

=?x+2+2x

=x+2，

∴x+2=3x，

解得x=1，

故选：A．

5．（23-24七年级上·浙江台州·期末）关于x的方程2ax+5=3x+1无解，则a=（

A．?5 B．0 C．32 D．

【思路点拨】

本题主要考查了一元一次方程无解的问题，先把原方程变为2a?3x=1?10a，再由方程无解即可得到2a?3=0

【解题过程】

解：∵2ax+5

∴2ax+10a=3x+1，

∴2a?3x=1?10a

∵关于x的方程2ax+5

∴2a?3=0，

∴a=3

故选：C．

6．（23-24七年级上·湖北十堰·期末）如果方程2x=2和方程a+x2=a+2x3?1

A．0 B．5 C．?7 D．7

【思路点拨】

本题主要考查了一元一次方程的解和解法，先按照解一元一次方程的一般步骤，求出已知条件中两个方程的解，然后根据两个方程的解是互为相反数，列出关于a的方程，解方程即可．解题关键是熟练掌握一元一次方程解的定义和解一元一次方程的一般步骤．

【解题过程】

解：由2x=2解得：x=1，

a+x2

方程两边同时乘6得：3a+x

去括号得：3a+3x=2a+4x?6，

移项得：3a?2a+6=4x?3x，

合并得：x=a+6，

∵方程2x=2和方程a+x2

∴1+a+6=0，

7+a=0，

a=?7，

故选：C．

7．（2024七年级·全国·竞赛）关于x的一元一次方程2012?x2011+x?2014

A．是一个大于0小于1的数 B．是一个大于2012的数

C．是一个大于0小于2012的数 D．不存在

【思路点拨】

本题考查了解一元一次方程，利用分数的性质先对方程化简，再移项，转化为1?x12011?12013

【解题过程】

解：原方程变形为1?x2011

即1?x1

∵12011

∴1?x=0，

∴x=1，