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2025国考广州审特行测数量关系高频考点及答案

一、行程问题（共3题，每题2分）

注：本部分题目结合广州城市交通特点设计，涉及地铁、公交、自行车等出行方式。

1.（2分）广州地铁6号线全程约60公里，高峰时段发车间隔为5分钟。某日早上7点整，A站与B站同时发出两列地铁，若甲乘客在7点10分从A站上车，乙乘客在7点15分从B站上车，两站间单程运行时间为30分钟。问甲、乙两人在途中相遇的概率是多少？

2.（2分）某日小李需从广州东站骑自行车前往越秀公园，全程15公里。他平均速度为15公里/小时，但需经过两个红绿灯路口，每个路口平均等待时间为2分钟。若他7点30分出发，问能否在8点前到达公园？

3.（2分）广州公交82路途经天河、越秀、荔湾三个区，全程65公里。该线路早晚高峰发车间隔为8分钟，平峰时段为12分钟。某日小王8点从天河站乘坐82路公交前往荔湾站，若他到达荔湾站时恰好错过末班车，问他在路上乘车次数的期望值是多少？

二、工程问题（共2题，每题3分）

注：本部分题目结合广州城市基建项目特点设计。

4.（3分）广州某地下管道工程需铺设一段长1200米的管道，甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成。若两队合作，但需在施工过程中因设备维修暂停3天。问两队合作能在多少天内完成工程？

5.（3分）广州某广场改造工程，甲工程队负责铺装地面，乙工程队负责安装景观灯。若甲队单独完成需25天，乙队单独完成需15天。某日工程启动时，甲队因天气原因停工2天，之后甲、乙两队同时工作。问工程至少需要多少天才能完工？

三、概率问题（共2题，每题3分）

注：本部分题目结合广州人才引进政策中的随机性设计。

6.（3分）广州某区人才引进计划中，候选人需通过笔试、面试两轮考核，笔试通过率为80%，面试通过率为70%，且两轮考核独立。某候选人参加此次引进，问他至少通过一轮考核的概率是多少？

7.（3分）广州某公司招聘中，岗位A与岗位B的招聘人数比例为1:2，应聘者随机选择一个岗位投递简历。已知岗位A的录取率为10%，岗位B的录取率为15%。某应聘者成功被录取，问他应聘的是岗位A的概率是多少？

四、排列组合问题（共2题，每题3分）

注：本部分题目结合广州城市规划中的路线安排设计。

8.（3分）广州某新区规划了5条主干道，其中2条为单向道路，3条为双向道路。若从A路口出发，要求每条主干道至少走一次且不重复，问共有多少种不同的路线方案？

9.（3分）广州某园区有7个展馆，要求安排一条参观路线，使得每两个相邻展馆之间的距离不超过500米（园区地图呈网格状，相邻展馆间隔为100米）。若从展馆1出发，问共有多少种不同的路线方案？

五、数列问题（共2题，每题3分）

注：本部分题目结合广州GDP增长趋势设计。

10.（3分）广州某区2020年GDP为1200亿元，2021年GDP增长率为10%，2022年GDP首次突破1500亿元。问该区GDP从2020年到2022年的年平均增长率为多少？

11.（3分）广州某科技园内企业数量按等差数列增长，2020年有50家，2023年有80家。问该科技园2022年的企业数量是多少？

六、几何问题（共2题，每题3分）

注：本部分题目结合广州城市建筑特点设计。

12.（3分）广州某摩天大楼呈正方形平面，楼高600米，楼顶有半径为50米的圆形天线。若从楼底水平距离为400米处测楼顶，问视线与地面的夹角是多少？

13.（3分）广州某公园湖面为矩形，长为100米，宽为60米。湖中心有一座半径为10米的圆形喷泉。问湖面实际面积是多少平方米？

七、函数与方程问题（共2题，每题3分）

注：本部分题目结合广州房价波动趋势设计。

14.（3分）广州某新区房价模型为P(t)=5000+200t-30t2（t为年份，P为房价元/平方米）。若房价增长速度最快时，对应的年份是多少？

15.（3分）广州某商场促销活动中，商品原价x元满足方程0.8x+20=60。问该商品的原价是多少元？

答案及解析

1.答案：50%

解析：

甲7点10分上车，乙7点15分上车，甲行驶20分钟，乙行驶15分钟。两车相遇需在B站后方相遇，即甲车追上乙车。设相遇时甲行驶t分钟，则乙行驶t-15分钟。

甲行驶距离=60×(t/60)=t公里，乙行驶距离=60×((t-15)/60)=(t-15)公里。

相遇条件：t=t-15+30，解得t=45分钟。

甲行驶45分钟=0.75公里，乙行驶30分钟=0.5公里。

相遇概率=0.75/1.25=50%。

2.答案：能

解析：

骑行时间=15/15