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第四届“长江杯”全国数学邀请赛六年级试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空3分，共30分）

1.一个数由5个亿、6个千万、3个十万、4个百和8个一组成，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，保留整数约是（）万。

2.2/9÷（）=3/4×5/8=（）÷1.2=50%。

3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，摸出红球的概率是1/7，那么袋中共有（）个球，其中不是红球的有（）个。

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

5.把一根长2米的长方体木料，平均锯成5段，表面积增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方厘米。

6.甲数是乙数的5/8，乙数比甲数多（）%，甲数与乙数的比是（）：（），比值是（）。

二、选择题（每题3分，共24分）

7.下列各式中，计算结果小于1的是（）。

A.3/4+1/4

B.5/6-1/6

C.2/3×5/4

D.3/5÷2/3

8.一个数乘以10，积比原数大25，这个数是（）。

A.2.5

B.25

C.0.25

D.250

9.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的（）。

A.2/3π

B.π/2

C.3/4π

D.π/4

10.下列图形中，对称轴最多的是（）。

A.长方形

B.正方形

C.等边三角形

D.梯形

11.甲、乙两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲到达少年宫后立即返回，在途中与乙相遇，甲比乙多走3分钟，学校到少年宫的路程是（）米。

A.3000

B.3600

C.4500

D.5400

12.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后从中剪断，一共得到（）段绳子。

A.3

B.4

C.5

D.6

三、计算题（共30分）

13.脱式计算（能简算的要简算）（每题4分，共20分）

1.5.6×1/7+7/8÷0.875

2.9/10-(1/5+1/10)×3/4

3.[1-(2/3+1/6)×3/4]÷5/12

4.(1/3+1/4+1/5)×60

5.999×99+1

14.解方程（每题5分，共10分）

1.4x-1/3=3/4

2.6y:1/3=5:1/2

四、应用题（共36分）

15.（6分）一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？

16.（7分）一块地，用甲收割机收割需要6小时，用乙收割机收割需要8小时。如果两台机器同时作业，多少小时可以收割这块地的1/3？

17.（8分）一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满空池；单开乙管，4小时注满空池；单开排水管，8小时排空满池。如果三管齐开，多少小时能注满空池？

18.（7分）某工厂六月份计划生产零件12000个，实际超产了20%。超产了多少个零件？实际生产的天数如果是计划天数的90%，实际每天生产多少个零件？

19.（8分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果用这堆沙在地的表面铺上一层厚度为0.2米的沙层，能铺多少平方米的地面？

试卷答案

一、填空题

1.560303488，56030.3488，56030

2.3/8，0.6，0.4

3.35，30

4.94.2，141.3

5.300

6.40，5：8，5/8

二、选择题

7.C

8.A

9.D

10.B

11.B

12.B

三、计算题

13.脱式计算

1.5.6×1/7+7/8÷0.875=0.8+1=1.8

2.9/10-(1/5+1/10)×3/4=9/10-(3/10)×3/4=9/10-9/40=27/40

3.[1-(2/3+1/6)×3/4]÷5/12=[1-(5/6)×3/4]÷5/12=[1-15/2