苏科版数学八年级上册3.3勾股定理的简单应用专项练习.docxVIP

苏科版数学八年级上册3.3勾股定理的简单应用专项练习

一、折枝问题

1．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深（）尺．

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5

2．九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（）

A．4.55尺 B．5.45尺 C．4.2尺 D．5.8尺

3．强大的台风使得一根旗杆在离地面5m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是多少米？

4．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（）

A．x2=(x?1)

C．x2=(x?1)

5．今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问：水深、葭长各几何?(选自《九章算术》)

题目大意：有一个水池，水面是一个边长为1丈①的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺(如图).如果把这根芦苇垂直拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?

（①“尺”“丈”是我国传统长度单位，1丈=10尺.）

6．如图在平静的湖面上，有一支红莲BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即AB=DB），已知红莲移动的水平距离CD为3米，则湖水深CB为多少？

二、台风过境问题

7．如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向340km的B处有一台风中心，沿BC方向以10km/h的速度移动，已知城市A到BC的距离AD为160km．

（1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？

（2）如果在距台风中心B的200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？

8．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300m和400m，又AB=500m，飞机中心周围260m以内可以受到洒水影响．

（1）着火点C受洒水影响吗？为什么？

（2）若飞机的速度为10m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？

9．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知AB=1000m，AC=600m，BC=800m，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响．

（1）在飞机飞行过程中，求飞机距离着火点C的最短距离；

（2）若该飞机的速度为14m/s，要想扑灭着火点C估计需要15秒，请你通过计算说明着火点C能否被飞机扑灭．

三、面积问题

10．某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的示意图形状，经过同学共同努力，测得AB=4m，AD=3m，BC=12m，CD=13m，∠A=90°．

（1）求B、D之间的距离；

（2）求四边形ABCD的面积．

11．四川的人民渠（利民渠、幸福渠、官渠堰）是都江堰扩灌工程之一，也是四川省建成的第一座大型水利工程，有“巴蜀新春第一渠”之称．现为扩建开挖某段干渠，如图，欲从干渠某处A向C地、D地、B地分流（点C，D，B位于同一条直线上），修三条笔直的支渠AC，AD，AB，且AC⊥BC；再从D地修了一条笔直的水渠DH与支渠AB在点H处连接，且水渠DH和支渠AB互相垂直，已知AC=6km，AB=10km，BD=5km．

（1）求支渠AD的长度．（结果保留根号）

（2）若修水渠DH每千米的费用是0.7万元，那么修完水渠DH需要多少万元？

12．综合与实践

问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计．

欣欣设计的绿化地及浇灌点方案如下：如图，AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m，在CD上选取两点

强强设计的铺设