苏科版数学八年级上册第三章 勾股定理 单元测试基础卷.docxVIP

苏科版数学八年级上册第三章勾股定理单元测试基础卷

一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对边的长分别为a、b、c，若a2=2，b2

A．2 B．6 C．20 D．36

2．在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，若AB=2，则BC长度为（）

A．2 B．3 C．1+3 D．

3．下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13

4．在下列四组数中，属于勾股数的是（）

A．0.3，0.

C．3，5，7 D．5，12，13

5．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）

A．95 B．32 C．102

6．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于E．若AB=4，AD=8

A．5 B．10 C．15 D．20

7．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A．7，8，9 B．4，5，6 C．5，12，13 D．8，9，10

8．根据下列条件，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．AB=32，BC=42，

C．AB=1，BC=125，AC=135

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BC=2,AC=1,BC在数轴上，以点B为圆心，

A．2?5 B．5 C．5?2

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=9,BC=12，点D在边AB上，AD=AC,AE⊥CD交BC于点

A．8 B．7.5 C．7

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若△ABC的三边分别是a．b．c，且a，b，c满足a2+c2

12．如图，这是一个台阶的模型图．已知每级台阶的宽度都是2cm，每级台阶的高度都是1.5cm，连接AB，则AB的长为cm．

13．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6?cm，BC=8?cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长等于cm．

14．如图①所示，正方体的棱长为10cm，正方体的顶点A处有一只小虫，它沿着正方体的表面爬行到点B处，如图②是正方体的部分侧面展开图，求小虫爬行的最短路线A1B1的长是

15．如图所示，一棵大树在离地面9米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部12米处．这棵大树在折断之前是米．

三、解答题（共8题，共72分）

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，AB=20，沿AD折叠，使点C落在AB边上的点E处．

（1）BC=

（2）求线段CD的长．

17．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形顶点上．

（1）在方格纸中画出以CD为底的等腰△CDF，且点F在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出面积为7.5的等腰△ABE，且点E在小正方形的顶点上．

18．如图，四边形ABCD是某公园的一块空地，已知∠B=90°，∠ACB=30°，AB=3m，AD=10m，CD=8m，现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需100元，则在该空地上种植草皮共需多少元？（3

19．为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地ABCD内进行绿化改造，∠A=90°，AB=12m，AD=9m，BC=17m，CD=8m．

（1）若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/

（2）如果种植草皮的费用是200元/m

20．如图1，一架云梯斜靠在一面竖直的墙上，云梯AB的长为25米，云梯顶端离地面15米．

（1）这架云梯的底端离墙面有多远？

（2）如图2，如果梯子的顶端下滑了8米，那么梯子的底端向右滑动了多少米？

21．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm，物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）

（1）求绳子的总长度；

（2）如图2，若物体C升高7dm，求滑块B向左滑动的距离．

22．如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A、B，已知AD=15km，BC=10km，现要在河岸AB上建一水厂E向