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四年级数学租船问题专项练习卷

同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到需要规划和选择的问题。租船出游就是一个非常典型的例子：怎样租船才能让所有人都有座位，并且花费最少呢？这不仅是对我们数学知识的考验，更是对我们解决实际问题能力的锻炼。这份专项练习卷，将带你深入探索租船问题的奥秘，通过清晰的思路和练习，让你轻松掌握这类问题的解决方法。

一、核心知识与方法回顾

在解决租船问题时，我们通常需要考虑以下几个关键点：

1.明确已知条件：仔细阅读题目，找出我们需要知道的信息，比如：

*总共有多少人要乘船？

*大船可以坐多少人？租金是多少？

*小船可以坐多少人？租金是多少？

2.考虑租船原则：我们的目标通常是“最省钱”或者在特定条件下“尽量满载”。为了达到这个目标，我们要：

*比较单价：有时候，大船每人的租金可能比小船便宜，这时候我们可能会倾向于多租大船。但这不是绝对的，还要看是否能坐满。

*尽量满载：不空座位或者少空座位，通常是省钱的好办法。

*多种方案比较：不要满足于想到的第一个方案，尝试不同的租船组合，比较哪种方案最省钱。

二、典型例题解析

例题：我们班有32人去划船。大船每条限乘6人，租金8元；小船每条限乘4人，租金6元。怎样租船最省钱？

分析与解答：

1.明确条件：总人数32人。大船：限乘6人/条，8元/条；小船：限乘4人/条，6元/条。

2.初步判断：算一算每种船的“单人租金”（虽然我们不直接这么说，但思路类似）。大船6人8元，小船4人6元。如果大船坐满，每人的花费会比小船少一点（8÷6≈1.33元，6÷4=1.5元）。所以，或许我们可以优先考虑租大船。

3.尝试方案：

*方案一：全租大船。32÷6=5（条）……2（人）。5条大船坐满能坐30人，还剩2人。这2人还需要租1条小船。总租金：5×8+1×6=40+6=46（元）。但是，这条小船只坐了2人，空了2个座位，有点浪费。

*方案二：调整大船数量，看看能不能让小船坐满。如果少租1条大船，也就是租4条大船。4条大船能坐：4×6=24（人）。还剩下：32-24=8（人）。8人刚好可以租2条小船（2×4=8人），且没有空位。总租金：4×8+2×6=32+12=44（元）。

4.比较方案：方案一46元，方案二44元。显然方案二更省钱。

5.验证是否还有更优方案：如果再少租一条大船，租3条大船：3×6=18人，剩下14人。14÷4=3条小船余2人，还是需要4条小船，租金3×8+4×6=24+24=48元，更贵了。所以方案二是最省钱的。

答：租4条大船和2条小船最省钱，需要44元。

三、专项练习题

基础巩固篇

1.阳光小学三年级有28名同学去公园划船。大船每条限坐6人，租金9元；小船每条限坐4人，租金7元。怎样租船最省钱？至少要花多少钱？

2.一群游客共30人准备租船游览。大船限坐8人，租金10元；小船限坐5人，租金7元。如果都坐满，可以怎样租船？哪种租船方案最省钱？

3.四年级（1）班40人去划船，大船每条可坐7人，租金10元；小船每条可坐5人，租金8元。怎样租船最省钱？

能力提升篇

4.有35名师生去划船，大船每条限乘6人，租金12元；小船每条限乘4人，租金8元。

*如果只租大船，至少要租几条？需要多少钱？

*如果只租小船，至少要租几条？需要多少钱？

*怎样租船最省钱？最少需要多少钱？

5.同学们去划船，大船每条租金15元，限坐10人；小船每条租金8元，限坐5人。一共有42人，怎样租船最省钱？（提示：可以考虑大船和小船搭配，尽量让船坐满。）

6.某旅行团有45人，想租船游湖。大船每条可坐12人，租金20元；小船每条可坐8人，租金15元。怎样租船最划算？（“划算”在这里就是指最省钱）

7.现有38人要过河，大船限载10人，租金20元；中船限载6人，租金13元；小船限载4人，租金10元。只租一种船，哪种船最省钱？如果可以租两种船，怎样组合更省钱？

四、拓展思考

8.学校组织50名同学去划船，大船每条租金25元，可坐15人；小船每条租金15元，可坐8人。如果要求每条船都必须坐满人，那么有多少种不同的租船方案？哪种方案最省钱？

五、温馨提示

*在解决租船问题时，首先要认真审题，明确题目给出的所有信息：总人数、各种船的限载人数和租金。

*“最省钱”是这类问题的常见目标。要记住，不一定最贵的船就不划算，也不一定最便宜的船就最省钱，关键看“性价比”和“是否能坐满”。

*不要害怕尝试不同的方案。有时候，我们需要列出几种可能的租船方式，然后通过计算租金来比较，才能找到最优解。

*计算租金时要仔细，避免因粗心算错而导