第四章多重共线性问题.pptVIP

第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日§4.1多重共线性问题（一）多重共线性问题严格共线性线性相关驻点条件方程组有解，但解不惟一。高度共线性近似线性相关驻点条件方程组有惟一解，病态。第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日（二）多重共线性问题的症状严格共线性高度共线性OLS估计可能出现与较大方差有关的一类症状：（ａ）个别可能很大；（ｂ）某些的符号与理论或常识不符；（ｃ）某些重要的解释变量不能通过检验；（ｄ）值对样本敏感，样本数据或样本容量的轻微变动，会引起发生较大的变化。§4.1多重共线性问题第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日例农民消费函数Y=农民消费(亿元)X1=农业净产值(亿元)X2=农村人口数(万人)X3=粮食总产值(亿元)X4=轻工业总产值(亿元)X5=农产品收购价格指数与农村工业品牌价指数比样本区间:1953-1982§4.1多重共线性问题第4页，共27页，星期日，2025年，2月5日农民消费函数主要回归计算结果-223.3357.127-3.910.81290.10257.93132.520.00390.00085.045.49-0.14780.1495-0.99167.130.00680.02910.2332.4294.6241.102.3022.91§4.1多重共线性问题第5页，共27页，星期日，2025年，2月5日多重共线性问题发生的原因——很多宏观经济总量随着经济周期的波动，呈现出几乎同步增长或削减的趋势，它们的数据向量极易出现近似线性相关的现象。——还有一些经济行为不仅需要某些变量作为其解释因素，同时还需要它们的滞后值变量也作为其解释因素。由于变量与它的滞后变量几乎总是同方向发生变化，模型也容易存在多重共线性问题。§4.1多重共线性问题第6页，共27页，星期日，2025年，2月5日§4.2多重共线性问题的检测方差扩大化因子检测（以为例）方差的因子分解其中为以下模型的拟合检测临界指标：受三方面因素的影响：第7页，共27页，星期日，2025年，2月5日§4.3多重共线性模型的岭回归估计——线性无偏估计类整体不再适用于多重共线性模型——岭回归估计是具有较小均方误差的线性有偏估计量（一）均方误差对于无偏估计量对于有偏估计量较小均方误差估计量必须取值集中而且中心点在真值附近。第8页，共27页，星期日，2025年，2月5日（二）向量组、离差向量组与标准离差向量组——若向量组线性相关，则离差向量组线性相关。——若离差向量组线性相关，则向量组线性相关。——若向量组线性相关，则标准离差向量组线性相关。§4.3多重共线性模型的岭回归估计第9页，共27页，星期日，2025年，2月5日（三）岭回归估计称由关系式所确定的估计量：为线性回归模型的岭回归估计，其中是待定常数。§4.3多重共线性模型的岭回归估计第10页，共27页，星期日，2025年，2月5日2.矩阵有特征根1.矩阵有特征根逆运算矩阵有较小特征根的情形得到改善3.岭回归估计是线性估计量4.岭回归估计是有偏估计量§4.3多重共线性模型的岭回归估计第11页，共27页，星期日，2025年，2月5日5.岭回归估计的均方误差其中，只与矩阵有关，而与无关；只与矩阵有关，与参数有关，而与无关。考虑函数§4.3多重共线性模型的岭回归估计第12页，共27页，星期日，2025年，2月5日均方误差结论存在，对于，由以上邻域内之所确定的岭回归估计，其误差将小于OLS估计的误差。§4.3