专题03 二次函数、一元二次不等式与其他常见不等式的解法及应用（期中复习讲义）（原卷版）高一数学上学期人教A版.pdfVIP

专题二次函数、一元二次不等式

03

与其他常见不等式的解法及应用（期中复习讲义）

核心考点复习目标考情规律

3.1二次函数的

图象与性质（开能根据解析式快速画出草图，并分析其在

所有二次问题的基础，必须熟练掌握。

口、对称轴、顶给定区间上的最值。

点、单调性）

3.2一元二次方

能利用韦达定理解决与两根相关的对称

程根与系数的关常与函数、不等式综合考查。

式求值问题。

系（韦达定理）

3.3解一元二次能熟练运用“化正→求根→画图→写解

必考技能，解集的规范书写是易错点。

不等式（不含参）集”的步骤求解。

3.4解含参数的能根据二次项系数、判别式Δ、根的大小期中压轴题常见考点，对分类讨论思想要求

一元二次不等式进行分类讨论。高。

3.5解分式不等能通过移项、通分化为商的形式，再利用易错点是直接去分母或忘记分母不为零的

式符号法则转化为整式不等式组求解。限制。

期中压轴题核心题型。易错点是混淆“恒成

3.6不等式的恒能准确将“恒成立”与“有解”问题转化为函

立”（求最值）与“有解”（求最值）的转化逻

成立与有解问题数最值问题，并求解参数范围。

辑

3.7一元二次不能解决与利润、面积、升降趋势相关的实

体现数学应用价值，是命题方向

等式的实际应用际问题。

知识点01二次函数及其性质

2

一元二次函数=++≠0有如下性质：

2

（1）函数=++图象是一条，顶点坐标是，对称轴是直线．

（2）当0时，抛物线开口向上．在区间−∞,−上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间−,+

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∞上，函数值y随自变量x的增大而增大．函数在=−处有最小值，即．

2

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当0时，抛物线