画法几何立体的表面展开.pptVIP

主讲人：画法几何立体的表面展开第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日第一节平面立体的表面展开一立体的表面展开的定义把立体表面按其形状和大小分成若干单元块，依次摊平在一个平面上，称为立体表面的展开，展开后所得图形叫展开图（即放样图）。二立体的表面展开的分类1.可展面2.不可展面可以摊平在同一平面上的立体表面。只能近似摊平在一个平面上的曲面。第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日第八章立体的表面展开三棱锥表面的展开1.棱锥表面的特征底面是多边形，侧面都是三角形。2.棱锥表面展开的作图方法以锥顶S为基准点画出各侧棱和底边的实长，就可以得到棱锥表面的展开图第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日第八章立体的表面展开3.实例分析：按完整三棱锥展开作图：例1作截头三棱锥的展开图。第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日四棱柱表面的展开1.棱柱表面的特征侧棱面是矩形或平行四边形，其侧棱互相平行。2.棱柱表面展开的作图方法——正截面法（1）定正截面，求实形，棱线的实长，在基准面两侧的分段长度。（2）基准面展开，过各点作垂线，量取相应棱线的分段长。（3）用折线将各端点连接。第八章立体的表面展开第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日第八章立体的表面展开3.实例分析：正截面法作图：例2作斜六棱柱的侧面展开图。第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日第八章立体的表面展开例3作图示斜三棱柱侧面的展开图。分析：三角形法——侧面是平行四边形的棱柱面，增加一条对角线，将平行四边形分成两个三角形，求出每个三角形的实形，再将它们依次摊平在一个平面上，从而得到斜棱柱面的展开图。作图：第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日第二节可展曲面的表面展开一正圆柱的表面展开1.展开表面的特征以圆柱的高为一边，以底圆周长为另一边的矩形。2.棱柱表面展开的作图方法——正截面法展开方法类似于棱柱。第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日第八章立体的表面展开3.实例例4作图示截头正圆柱面的展开图。分析：用底圆作为基准展开。作图：第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日第八章立体的表面展开二正圆锥的表面展开1.展开表面的特征锥面展开图是以锥顶S为圆心，母线长L为半径，底圆周长2πR为弧长，圆心角为R/L×360°的扇形。2.棱柱表面展开的作图方法展开方法类似于棱锥。第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日第八章立体的表面展开3.实例例5作图示截头正圆锥面的展开图。分析：先按完整的正圆锥面展开，常选取截口最低点的素线为接缝。作图：第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日第八章立体的表面展开三斜椭圆锥的表面展开1.展开表面的特征可以看作具有无穷多棱线的斜棱锥面.2.棱柱表面展开的作图方法展开方法类似于斜棱锥。3.实例分析：先按完整的斜圆锥面展开，常选取截口最低点的素线为接缝。作图：例6作图示截头斜椭圆锥面的展开图。第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日主讲人：