九年级数学_专题一　特殊四边形的折叠、动点问题.pptxVIP

第一章特殊平行四边形专题一特殊四边形的折叠、动点问题

特殊四边形的折叠1.如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶

点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝

2∶1，则线段CH的长是（D）A.3B.4第1题图D

2.（丽水中考）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与

点D重合，点A落在点P处，折痕为EF.第2题图（1）求证：△PDE≌△CDF；证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝∠B＝∠C＝90°，AB＝CD.由折叠得AB＝PD，∠A＝∠P＝90°，∠B＝∠PDF＝90°，∴PD＝CD.

?

（2）若CD＝4cm，EF＝5cm，求BC的长.?

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动点问题3.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（D）DA.当t＝4s时，四边形ABMP为矩形B.当t＝5s时，四边形CDPM为平行四边形C.当CD＝PM时，t＝4sD.当CD＝PM时，t＝4s或6s第3题图

?第4题图?

?第5题图

解：如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°

得DM，连接OF，FM，OM.∵∠EDF＝∠ODM＝90°，∴∠EDO＝∠FDM.∵DE＝DF，DO＝DM，

????∴△EDO≌△FDM（SAS），∴FM＝OE＝2.