九年级数学_专题二　求二次函数的表达式.pptxVIP

第二章二次函数专题二求二次函数的表达式

根据一个条件求二次函数表达式1.（郑州模拟）已知抛物线y＝x2＋2ax＋3a与x轴交于

A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，

－3）.（1）求抛物线的表达式；解：（1）把C（0，－3）代入y＝x2＋2ax＋3a得3a＝－3，解得a＝－1，∴抛物线表达式为y＝x2－2x－3.

（2）当0＜x≤k，且k＞1时，y的最大值和最小值分别

为m，n，且m＋n＝1，求k的值.解：（2）∵y＝x2－2x－3＝（x－1）2－4，∴抛物线的顶点坐标为（1，－4），对称轴为直线x＝1，当x＝1时，y有最小值－4，∴n＝－4，而m＋n＝1，∴m＝5，当y＝5时，（x－1）2－4＝5，解得x1＝－2，x2＝4，∴k＝4.

根据两个条件求二次函数表达式?第2题图（1）求a，b的值；

?

（2）如图，E是第二象限抛物线上的一个动点，连接

OE，CE，设点E的横坐标为t，△OCE的面积为S，求S

关于t的函数表达式.（不要求写出自变量的取值范围）?

根据三个条件求二次函数表达式3.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx－5恰好

经过A（2，－9），B（4，－5），C（4，－13）三点中

的两点.（1）求该抛物线的表达式；?

?

?

（2）对于这个函数，若自变量x的值增加5时，对应的函

数值y增大，求满足条件的x的取值范围.?

根据图形关系求二次函数表达式4.在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y＝（x－1）2－1

向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新抛

物线C2.第4题图（1）求新抛物线C2的表达式；y＝（x＋1）2－4.

（2）如图，将△OAB沿x轴向左平移得到△OAB，点A

（0，5）的对应点A落在平移后的新抛物线C2上，求点B

与其对应点B的距离.4.