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人教版五年级数学下册各单元知识点归纳及专项练习

亲爱的同学们，五年级数学下册的学习旅程充满了挑战与乐趣。它不仅是对上册知识的延伸，更是为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。这份知识点归纳及专项练习，希望能陪伴大家梳理所学，巩固提升，让我们一起在数学的世界里探索与进步。

第一单元观察物体（三）

本单元旨在培养大家的空间观念，学会从不同方向观察由多个小正方体搭成的立体图形，并能画出相应的平面图形，同时也能根据平面图形还原立体图形。

知识点归纳

1.从不同方向观察物体：从正面、左面（或右面）、上面观察同一个立体图形，所看到的形状可能不同。要能辨认并画出从这三个方向观察到的图形。

2.根据平面图形还原立体图形：已知从三个方向看到的平面图形，可以推测出搭成这个立体图形所需小正方体的最少个数和最多个数，培养空间想象力和推理能力。在还原时，要注意小正方体的摆放位置和数量。

专项练习

1.一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成，从正面看到的形状是`田`字形（即2行2列），从上面看到的形状是`L`形（例如第一行2个，第二行1个靠右），从左面看到的形状是`日`字形（2行1列）。搭成这个立体图形最少需要多少个小正方体？最多呢？

2.用4个相同的小正方体可以搭成多种不同的立体图形，请画出从正面、上面、左面观察其中一个你喜欢的立体图形所得到的平面图形。

第二单元因数与倍数

本单元是数论的初步知识，概念较多，需要同学们理解并牢记，它们是后续学习分数运算的重要基础。

知识点归纳

1.因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。）

2.因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.2、5、3的倍数的特征：

*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

*个位上是0或5的数都是5的倍数。

*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5.奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。

6.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。

7.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法。

专项练习

1.填空：

*18的因数有（），其中质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

*一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（），最小是（）。

*两个质数的积是35，这两个质数分别是（）和（）。

2.判断：

*所有的偶数都是合数。（）

*一个数的倍数一定比它的因数大。（）

*因为12÷3=4，所以12是倍数，3和4是因数。（）

3.解决问题：

*有一些苹果，数量在20到30之间，平均分给4个小朋友或6个小朋友，都正好分完。这些苹果有多少个？

第三单元长方体和正方体

本单元我们将学习两种重要的立体图形：长方体和正方体，掌握它们的特征、表面积和体积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。

知识点归纳

1.长方体和正方体的特征：

*长方体：有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

*正方体：有6个面，所有面都是完全相同的正方形；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等的长方体）。

2.棱长总和：

*长方体棱长总和=（长+宽+高）×4

*正方体棱长总和=棱长×12

3.表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

*长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

*正方体表面积=棱长×棱长×6

*在解决实际问题时，要注意是否需要计算所有面的面积（如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等）。

4.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

*长方体体积=长×宽×高

*正方体体积=棱长×棱长×棱长

*统一公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高

5.体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。相邻两个体积单位间的进率是1000。

6.