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第四章平行四边形的复习课

有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？问题1.画一画：DＤＯ2021/1/42

平行四边形的性质平行四边形的判定边角对角线对边平行且相等对角相等；邻角互补对角线互相平分BDABCDACBDACO两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形对角线互相平分的四边形对称性中心对称图形2021/1/43

知识回顾∠A=∠C∠∠D＝＝ABCDo平行四边形的判定:是平行四边形∥

∥两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分

∥2021/1/44

三角形的中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示：∵AE＝EB，AD＝DC∴DE∥BC，DE=BC.DABCE△中，2021/1/45

EFHGABDC已知:如图∥，∥.请判断线段与有何数量关系？夹在两平行线间的平行线段相等MN∥温故知新2021/1/46

DABCMNPQ2.两平行线间的距离处处相等。1.一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。如何度量两条平行线间的距离？△与△的面积有什么关系？温故知新2021/1/47

一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。abABCD1.两条平行线间的距离与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别两条平行线间的距离思考：两条平行线间的距离处处相等2.如何理解几何中“距离”的概念温故知新2021/1/48

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1、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A、∠∠C，∠∠DB.∠∠∠90oC.∠∠180o，∠∠180oD.∠∠180o，∠∠180oABCDD基础练习2021/1/410

2.如图、E、F为△三边的中点,若△的周长为20,则△的周长为.3.若△的面积为482,则△的面积为.10122感悟:连接三角形的三边中点所形成的三角形的周长等于原三角形周长的一半,面积等于原三角形面积的ABCDEF2021/1/411

28OFEDCBA4.如图,在□中,、相交于O,E、F为、的中点,43,则□的周长为2021/1/412

5.如图点D、E、F分别是△的三边中点，若∠45°，∠55°，则∠的度数是。ABCDEF80°2021/1/413

6.已知分别是长方形的边上的点、F分别是、的中点,点P在上从B向C移动,点R不动,则下列结论中成立的是()A.线段的长度逐渐增大B.线段的长度逐渐变小C.线段的长度不变D.不能确定CRPFEDCBA2021/1/414

7.如图所示，点O是△所在平面内一动点，连接、，并将，，，的中点D、E、F、G依次连接，如果能构成四边形。（1）当点O在△内时，求证：四边形是平行四边形；（2）当点O移到△外时（1）中的结论是否成立？画出图形并说明理由。ABCDEFGOABCDEFGO2021/1/415

8.如图点E为□中边延长线上一点，且，连接，分别交、于点F、G，连接交于点O，连接。求证:（1）；（2）2.GABCDEFO2021/1/416

9.如图,△中,∠90°.延长到D,使,点E、F分别为边、的中点.（1）求证（2）过点A作∥交于G,求证ABCDEFG2021/1/417

10.如图所示，在△中，D是的中点，E是上一点，且∥，∥。请猜想：与有怎样的特殊关系，并说明理由。ABCDEF2021/1/418

（1）当P点运动了几秒时，△为等腰三角形；（2）设△的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）是否存在一点P，使S△S？勇攀高峰11.如图，中，8㎝，6㎝，∠30°，点P从点A出发沿以每秒1厘米的速度向点B移动。ABCDP8t6E)30°)30°8㎝6㎝2021/1/419

请写出框图中数字处的内容:①②③④⑤.平行;直角;相等;相等;直角2021/1/420