73　第十二章　第1节　交变电流的产生及描述.docxVIP

PAGE7/NUMPAGES20

[教师备选资源]

考情分析

交变电流的产生和描述及“四值”问题

2024·河北卷·T4、2024·山东卷·T8、2024·广东卷·T1、2024·新课标卷·T7、2023·湖南卷·T9、2022·河北卷·T3、2022·广东卷·T4

理想变压器的原理及动态分析

2024·全国甲卷·T6、2024·北京卷·T5、2024·浙江1月选考·T5、2022·山东卷·T4、2022·湖北卷·T9、2022·湖南卷·T6、2021·山东卷·T9、2021·广东卷·T7、2021·河北卷·T8

远距离输电

2024·湖南卷·T6、2023·浙江6月·T7、2023·山东卷·T7

备考策略

1．掌握交变电流的产生原理，熟悉交流电路以及电磁感应的综合问题。

2．理解变压器的原理和规律，熟练分析变压器的应用问题。

3．关注传感器和交变电流在生活中的应用问题，学会将实际问题模型化。

第1节交变电流的产生及描述

[学习目标]1．理解正弦式交变电流的产生过程，能用公式和图像描述正弦式交变电流。

2．理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。

3．知道交流电“四值”在具体情况下的应用。

1．正弦式交变电流

(1)产生：在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置

①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，导线速度平行于磁感线，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，导线垂直切割磁感线，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i

(3)电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变两次。

(4)变化规律：交变电动势随时间的变化规律为(从中性面开始计时)e＝NωBSsinωt。如图所示。

2．描述交变电流的物理量

(1)周期和频率

①周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)。表达式为T＝2π

②频率f：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。

③周期和频率的关系：T＝1f或f＝1

(2)峰值、有效值、平均值、瞬时值

①峰值：Em＝nωBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

②有效值：让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，把恒定电流的数值叫作这一交变电流的有效值。正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系为I＝Im2，U＝Um2，

③平均值：E＝nΔΦΔt

④瞬时值：e＝Emsinωt，i＝Imsinωt。

1．易错易混辨析

(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。 (×)

(2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。 (√)

(3)交变电流的峰值总是有效值的2倍。 (×)

(4)我国使用的交变电流周期是0.02s，电流方向每秒改变100次。 (√)

2．(人教版选择性必修第二册改编)把发光颜色不同的两个二极管并联(该类二极管具有单向导电性，导通时发光)，使两者正负极方向不同。当摇动如图所示的手摇发电机时，两个二极管交替发光，则流过其中一个二极管的电流是()

A．交流电 B．直流电

C．恒定电流 D．涡流

B[交流电是指大小和方向发生周期性变化的电流，直流电的方向不变，恒定电流的大小与方向均不变，涡流是整块导体中产生的漩涡状的感应电流；手摇发电机产生的是交流电，但因为该类二极管具有单向导电性，所以通过每个二极管的电流方向不变而大小变化，为直流电，B正确。]

3．(人教版选择性必修第二册习题改编)如图是一个正弦式交变电流的波形图，下列说法正确的是()

A．周期是0.15s B．频率是50Hz

C．电流的峰值是10A D．电流的有效值是5A

C[由题图可知，该正弦式交变电流的周期是T＝0.2s，频率是f＝1T＝5Hz，电流的峰值是Im＝10A，电流的有效值是I＝Im2＝52A，故A、B、D错误，

交变电流的产生及描述

1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置

图示

位置

中性面位置

与中性面垂直的位置

特点

B⊥S

B∥S

Φ＝BS，最大

Φ＝0，最小

e＝nΔΦΔt

e＝nΔΦΔt

感应电流为零，方向改变

感应电流最大，方向不变

2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置时开始计时)

项目

瞬时值表达式

图像

磁通量

Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt＝NBSωsinωt

路端电压

u＝Umsinωt＝REm

电流

i＝Imsinωt＝EmR+r

交变电流的产生

[典例1]为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m的导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁