【课件】整式+—单项式+课件+2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册.pptxVIP

人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册

第四章整式的加减

4.1整式

第1课时单项式

1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点)

2.会用单项式表示简单的数量关系.(难点)

教学目标

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛

于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度是96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度，分别为72km/h和92km/h。请根据这些数据回答下列问题，一汽车在主桥上行驶t小时的路程是多少千米?

92t

情境引入

讲授新课

用代数式填空，并观察特点：

1.底边长为a,高为h的三角形的面积是

2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是2.5x元.

3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为

vtkm.

4.半径为rcm的圆的周长是2πrcm,面积为πr²cm².

2ah

字母×字母×字母

注意：兀是圆周率，不是字母.

2.5x

数×字母

vt

字母×字母

2πr

数×字母

πr²

↓

数×字母

92t

数×字母

这些式子都是数或字母的积，像这样的代数式叫

做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.

例如：像2017,x,ab,3xy都是单项式.

知识要点

上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母

之间的运

与字母的

字母

说一说

下列各式中哪些是单项式?

0.72a√

a+1

X

3

a

X

π

√

0√

真

方法总结

判断单项式的方法

1.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.

2.单独一个数或一个字母也是单项式.

3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.

4.字母不能做分母.

知识要点

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

3①次数为3+1=4

叫做四次单项式

5

6

系数

新知探究知识点单项式及相关概念

一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单

项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式.

对于一个非零的数，规定它的次数为0.

单独的一个数，如7,系数为7,次数

为0,是零次单项式

单独的一个字母，如b,系数为1,次数

为1,是一次单项式

知识要点

新知探究知识点单项式及相关概念

例如，下面这些单项式：

92t字母t的指数是1.一次单项式.

当字母的指数是1时，通常省略不写.

0.8p³字母p的指数是3.三次单项式.

11字母m与n的指数的和是2.二次单项式.mn

1字母a与h的指数的和是3.三次单项式.a²h

(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬

奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种

版式为一张10枚(2套),如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，

买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费元.

T2m

新知探究知识点单项式及相关概念

例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

它的系数是12,

次数是1.

典例精析例2用单项式填空，并指出它们的系数和次数

1.每包书有12册，n包书有2n册；一次系数为1

2.底边长为a,高为h的三角形的面积是4

3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是;三次

4.一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售这台电

同一个式子可以表示

视机现在的售价为0.9a一次不同的含义

5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是D.9一次

ah二次

■G

检测督学1.判断下列说法是否正确：

①-7xy²的系数是7;(×)任何单项式都有系数

②—x²y3与x³没有系数；(×)

③—ab³c²的次数是0+3+2;(×)

④—a³的系数是一1;勿遗漏a的指数1

⑤-32x²y³的次数是7;(×)32是系数

⑥πr²h的系数是1.(×)π是系数的一部分

2.若ax²yb+1是关于x,y的单项式，系数为6,是5,则a=6,b=