2024-2025学年广西柳州市九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年广西柳州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）

1．（3分）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列所描述的事件，是不可能事件的是（）

A．下周一下雨 B．买彩票中奖

C．太阳西升东落 D．掷硬币，国徽面朝上

3．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）

A．x-1x=0 B．x2﹣2x+1＝0 C．7x2+y﹣1＝0

4．（3分）反比例函数y=-5

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

5．（3分）抛物线y=1

A．（4，﹣2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣4，2）

6．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C，D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为（）

A．2 B．1 C．4 D．3

7．（3分）如图，已知⊙O的半径为2，∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为（）

A．π﹣2 B．π-3 C．π

8．（3分）我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．计划分为4组，每组安排28场比赛，设每组邀请x个球队参加比赛，可列方程得（）

A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28

C．12x(x+1)=28

9．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出四个结论，其中正确结论是（）

A．b2＜4ac

B．2a+b＝0

C．a+b+c＞0

D．若点B(-52，y1)，C(-

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形OA2024B2024C2024，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2024的坐标为（）

A．(2，0) B．(0，2)

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为．

12．（3分）将一个正六面体骰子掷一次，它的点数恰好是4的概率是．

13．（3分）将抛物线y＝3x2﹣1向左平移2个单位长度，所得抛物线的函数表达式为．

14．（3分）已知m、n是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个根，则1m+1

15．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝4，EB＝1，则⊙O的半径为．

16．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上，过点C的反比例函数y=kx(k＞0，x＞0)的图象交正方形对角线BD于点E．若正方形的面积为40，且点E是BD的中点，则k

三、解答题（本题共7小题，满分52分。解答题写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

17．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

18．（6分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后得到△AB1C1；

（2）在（1）的条件下，请求出△AB1C1的面积．

19．（8分）一个不透明的袋子中共装有4个小球，其中2个红球，2个白球．这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀．甲从中随机摸出1个小球，记下颜色后不放回，乙再从中随机摸出1个小球．用列表或画树状图的方法，求两人摸到的小球颜色相同的概率．

20．（8分）已知某电路的电源电压U（V），电流I（A），电阻R（Ω）三者之间有如下的关系式：U＝IR，且该电路的电源电压U为恒值．

（1）该电路中，电流I与电阻R成关系（填“反比例函数”或“正比例函数”）；

（2）当该电路的电阻为100Ω时，测得该电路中的电流为2.2A，写出该电路中电流I关于电阻R的函数表达式；

（3）若（2）中的电路如图所示，调节滑动变阻器R1，使通过灯泡的电流比（2）中测得的值减少0.2A，那么R1连入电路的阻值将会发生怎样的变化？（提示：设定灯泡电阻恒定）

21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC边于点D、F，过点D作DE⊥CF于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）DE＝4，EF＝2，求⊙O的半径．

22．（8分）某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他