2012年北京各区一二模物理试题汇编————计算题二.docVIP

12丰台二

23．（18分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)。求：

L

L

(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？

(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？

(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒第1次通过半圆形金属板间的最低点P？

23．（18分）解：

(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有

qU＝eq\f(1,2)mv2①（3分）

得v＝eq\r(\f(2qU,m))（2分）

(2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有

qE＝meq\f(v2,R)＝meq\f(2v2,L)②（3分）

联立①、②，得E＝eq\f(4U,L)（2分）

(3)微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则

t1＝eq\f(d,\f(v,2))＝eq\f(2d,v)＝2deq\r(\f(m,2qU))（3分）

设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则

t2＝eq\f(πL,4v)＝eq\f(πL,4)eq\r(\f(m,2qU))（3分）

所以从释放微粒开始到微粒第一次到达P点经过的时间为

t＝(t1＋t2)＝(2d＋eq\f(πL,4))eq\r(\f(m,2qU))（2分）

12西城二

上游水库下游水库Hd23.（18分）十三陵抽水蓄能电站担负着北京地区调峰和紧急事故备用电源，改善首都供电质量的重要任务。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。电站利用已建十三陵水库为下游水库，在蟒山后上寺沟头修建上游水库。电站的年发电量约为10亿kW·h，年抽水用电量约为14亿kW·h。如图所示，上游水库近似视为长方体，可用于发电的库容量为V，蓄水后上游水库水深为d

上游水库

下游水库

H

d

（1）求十三陵抽水蓄能电站的总效率η；

（2）求能用于发电的水的最大重力势能EP；

（3）若把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P，输电线路的总阻值为R。要使输电线路上损耗的功率小于ΔP，

a．求输电电压的最小值U；

b．在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。

23．（18分）

（1）总效率

（2）能用于发电的水的总质量

所以，能用于发电的水的最大重力势能

（3）a．当输电电压为U时，输电电流

所以，损失功率

所以，输电电压的最小值

b．增大输电导线的横截面积；改用电阻率小的输电导线；提高输电电压。

评分说明：本题共18分。第（1）问4分；第（2）问6分；第（3）问8分。

12昌平二

23．（18分）如图13（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T。正方形金属线框的一边ab与MN重合（位置Ⅰ），在力F作用下由静止开始向右平动，经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场（位置Ⅱ）。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图13（乙）所示，是一条过原点的直线。在金属线框由位置Ⅰ到位置

（1）求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值；

（2）写出水平力F随时间t变化的表达式；

（3）已知在这5s内力F做功1.5J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

Bb

B

b

d

c

a

ⅠⅡ

M

N

I/A

t/s

O

0.5

甲

乙

图13

0.1

0.