江苏省南京市南京外国语校2024-2025学年初三中考猜题卷（一）数学试题含解析.docVIP

江苏省南京市南京外国语校2024-2025学年初三中考猜题卷（一）数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A．30° B．40°

C．60° D．70°

2．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是()

A． B． C． D．

3．cos30°的相反数是（）

A． B． C． D．

4．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是()

A．56 B．58 C．63 D．72

5．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（）

A．9.5 B．13.5 C．14.5 D．17

6．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）

A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1

7．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）

A．3 B．3 C．3 D．6

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（）

A．a=b?cosA B．c=a?sinA C．a?cotA=b D．a?tanA=b

9．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（）

A． B． C． D．

10．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（）

A．AEEC=BEED B．AE

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加__________条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

12．计算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的结果为_____．

13．函数y＝中自变量x的取值范围是________，若x＝4，则函数值y＝________．

14．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数

4

8

12

11

5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）

A．70分，80分B．80分，80分

C．90分，80分D．80分，90分

15．已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是_____．

16．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°==1．类似地，可以求得sin15°的值是_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知：如图，在半径为2的扇形中，°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结．

（1）若C是半径OB中点，求的正弦值；

（2）若E是弧AB的中点，求证：；

（3）联结CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长．

18．（8分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋髙楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼BC的高度．

19．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

20．（8分）计算：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．

21．（8分）太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年5月9日16：00，在该平台注册的志愿组织数达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小