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2025届浙江省高三一模数学试题(附答案解析)

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合(A={x∣x^2-5x+6≤0})，集合(B={x∣2^x4})，则(A∩

A.([2,3])

B.((2,3])

C.([3,+∞))

D.((2,+∞))

答案：B

解析：解集合(A)的不等式(x^2-5x+6≤0)，得((x-2)(x-3)≤0)，即(A=[2,3])；集合(B)中(2^x4=2^2)，故(B=(2,+∞))。因此(A∩

2.复数(z=3?i1+i)（(i)为虚数单位）的共轭复数(z

A.(5)

B.(10)

C.(5)

D.(10)

答案：A

解析：化简(z=3?i1+i=(3?i)(1?i)(1+i)(1?i)=

3.函数(f(x)=ln(x^2+1)-cosx)的图像关于()

A.原点对称

B.(x)轴对称

C.(y)轴对称

D.直线(y=x)对称

答案：C

解析：函数定义域为(R)，且(f(-x)=ln((-x)^2+1)-cos(-x)=ln(x^2+1)-cosx=f(x))，故(f(x))为偶函数，图像关于(y)轴对称，选C。

4.将函数(y=sin$\left$(2x-π3$\right$))的图像向左平移(π6)个单位长度后，所得图像对应的函数在(0,π2

A.(0,

B.(π6

C.(0,

D.(π3

答案：A

解析：平移后函数为(y=sin2x+π6?π3=sin(2x))。(y=sin(2x))的单调递增区间为(?π4+kπ,π4+kπ)（(k∈Z)），与(0,π2)的交集为(0,π4)，但选项中无此答案，需重新计算：原平移后应为(sin$\left$(2x+π3-π3$\right$)=sin(2x))，其递增区间在([0,π2

5.已知正四棱锥(P-ABCD)的底面边长为2，侧棱长为(5)，则该四棱锥的侧面积为()

A.4

B.8

C.(42)

D.(82)

答案：B

解析：底面正方形边长为2，侧棱长(PA=5)，底面中心(O)到顶点距离(OA=2)，则棱锥高(PO=PA2?OA2=5?2=3)。侧面三角形的高(h’=PO2+12=3+1=2)，单个侧面积(

6.已知数列({a_n})满足(a_1=1)，(a_{n+1}=2a_n+1)（(n∈N^*)），则(a_5=)()

A.31

B.15

C.63

D.127

答案：A

解析：由递推公式得(a_2=2×1+1=3)，(a_3=2×3+1=7)，(a_4=2×7+1=15)，(a_5=2×

7.已知抛物线(C:y^2=4x)的焦点为(F)，过(F)且斜率为1的直线与(C)交于(A,B)两点，则(|AB|=)()

A.8

B.6

C.4

D.2

答案：A

解析：焦点(F(1,0))，直线方程(y=x-1)，联立(

y

)，消去(y)得((x-1)^2=4x)，即(x^2-6x+1=0)。设(A(x_1,y_1),B(x_2,y_2))，则(x_1+x_2=6)，由抛物线定义(|AB|=x_1+x_2+2=6+2=8)，选A。

8.甲、乙两人独立破译密码，甲破译成功的概率为0.6，乙破译成功的概率为0.5，则密码被破译的概率为()

A.0.3

B.0.6

C.0.8

D.0.9

答案：C

解析：密码未被破译的概率为((1-0.6)(1-0.5)=0.4×0.5=0.2)，故被破译的概率为(1-0.2=0.8

9.已知函数(f(x)=x^3-3x+1)，则(f(x))在区间([-2,2])上的极大值为()

A.3

B.