部编版高中数学必修二第七章复数专项训练题.docx

(名师选题)部编版高中数学必修二第七章复数专项训练题

单选题

1、（????）

A．1B．?1

C．iD．?i

答案：D

分析：根据复数除法法则进行计算.

故选：D

小提示：本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.

2、在复平面内，复数（i是虚数单位），则复数z的共轭复数所对应的点位于（????）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

答案：A

分析：根据复数除法运算化简，再根据共轭复数的概念和复数的几何意义可得解.

因为，

∴，对应点为，在第四象限，

故选：A．

3、已知在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（????）

A．B．C．D．

答案：A

分析：根据在复平面内对应的点在第四象限，求出m的范围，再根据复数的模结合二次函数的性质即可得出答案.

解：因为在复平面内对应的点在第四象限，

所以，解得，

，

因为，所以，则，

所以复数z的模的取值范围是.

故选：A.

4、在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则向量对应的复数为（??）

A．B．

C．D．

答案：D

分析：根据复数的几何意义，由题中条件，先得出点，推出点的坐标，进而可得出结果.

由题意可知，点的坐标为，则点的坐标为，

故向量对应的复数为.

故选：D.

5、设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．B．C．D．

答案：C

分析：本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C．

?则．故选C．

小提示：本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法，利用方程思想解题．

6、已知复数满足，则（????）

A．B．2C．D．

答案：C

分析：利用复数的运算先求z，再利用复数的模长公式求解.

因为，

所以，

，

所以|z|=.

故选：C.

7、已知复数（为虚数单位），设是的共轭复数，则的虚部是（????）

A．B．C．D．

答案：B

分析：先求出共轭复数，从而可求出其虚部

由，得，

所以的虚部是，

故选：B

8、在复平面内,复数对应的点位于（????）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

答案：A

分析：根据复数的运算法则，求得，结合复数的几何意义，即可求解.

由题意，复数，

所以该复数在复平面内对应的点为，在第一象限.

故选：A.

多选题

9、已知复数满足??为虚数单位，复数的共轭复数为，则（????）

A．B．

C．复数的实部为D．复数对应复平面上的点在第二象限

答案：BD

分析：因为复数满足，利用复数的除法运算化简为，再逐项验证判断.

因为复数满足，

所以

所以，故A错误；

?，故B正确；

复数的实部为?，故C错误；

复数对应复平面上的点在第二象限，故D正确.

故选：BD

小提示：本题主要考查复数的概念，代数运算以及几何意义，还考查分析运算求解的能力，属于基础题.

10、若复数，则下列说法错误的是（????）.

A．在复平面内对应的点位于第二象限

B．

C．的共轭复数

D．

答案：ABD

分析：A选项，直接判断出z位于第四象限

B选项，直接求出；

C选项，直接求出；

D选项，直接求出.

A选项，在复平面内对应的点为，位于第四象限.故A错误；

B选项，.故B错误；

C选项，.故C正确

D选项，.故D错误；

故选：ABD.

11、已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（????）

A．的虚部为

B．

C．为纯虚数

D．在复平面上对应的点在第四象限

答案：BCD

解析：先根据复数的乘法运算计算出，然后进行逐项判断即可.

因为，则的虚部为3，

，为纯虚数，对应的点在第四象限，

故选：BCD．

填空题

12、中，角，，的对边分别为，，，其中为钝角，且，那么的范围是______.

答案：

分析：先利用正弦定理实现边化角，整理条件得到，再根据为钝角，确定角的范围，从而得出的范围.

在中，根据正弦定理，可将条件化为.

把代入整理得，.

所以或，解得或(舍去).

又为钝角，所以

由，解得.

所以的范围.

所以答案是：.

13、若方程有实数根，则实数k的取值是____________．

答案：

解析：将方程整理为：，根据方程有实根，先判断出实根，然后即可求解出的值.

因为有实数根，所以有实根，

所以，所以，所以，

所以答案是：.