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六年级数学重点题型专项训练汇编

同学们，六年级的数学学习，不仅是对小学阶段知识的总结与升华，更是为初中数学学习打下坚实基础的关键时期。在这个阶段，我们会遇到许多重点、难点题型。专项训练，就是针对这些核心内容进行集中突破，帮助大家理清思路、掌握方法、熟练技巧，最终实现解题能力的质的飞跃。这份专项训练汇编，希望能成为你们数学学习路上的得力助手。

一、数与代数

数与代数是数学的基石，六年级在此方面的内容既有对以往知识的深化，也有新的拓展。

（一）分数乘除法应用题

分数乘除法应用题是六年级数学的重中之重，也是同学们容易混淆的难点。解决这类问题，关键在于找准“单位‘1’的量”，并分析数量之间的关系。

1.求一个数的几分之几是多少？

*解题策略：已知单位“1”的量，用乘法计算。关系式为：单位“1”的量×对应分率=比较量。

*例题解析：果园里有桃树120棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，苹果树有多少棵？（思路：桃树棵数是单位“1”，已知，用乘法。120×3/4=90棵）

*专项训练建议：此类题目相对基础，需熟练掌握。可多做不同情境下的练习，如行程、工程、购物等，确保能准确识别单位“1”并运用公式。

2.已知一个数的几分之几是多少，求这个数？

*解题策略：单位“1”的量未知，用除法或列方程解答。关系式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量；或设单位“1”的量为x，x×对应分率=比较量。

*例题解析：一袋大米，吃了2/5，正好吃了10千克，这袋大米原有多少千克？（思路：大米总重量是单位“1”，未知。用除法：10÷2/5=25千克；或方程：设原有x千克，2/5x=10，解得x=25）

*专项训练建议：与上一类题目对比练习，重点区分单位“1”已知与未知的不同解法。可通过画线段图帮助理解题意，明确数量关系。

3.求一个数比另一个数多（或少）几分之几？

*解题策略：先求出两个数的差，再用差量除以“比”后面的那个量（即单位“1”的量）。

*例题解析：5比4多几分之几？4比5少几分之几？（思路：(5-4)/4=1/4；(5-4)/5=1/5）

*专项训练建议：此类题目易混淆“谁比谁”，务必找准单位“1”。可多进行口头辨析，例如“实际比计划增产1/5”，单位“1”是计划产量。

（二）比和比例

比和比例在生活中应用广泛，也是解决许多实际问题的有效工具。

1.比的意义与基本性质应用

*解题策略：理解比的意义，掌握比与分数、除法的关系。利用比的基本性质化简比、求比值。注意化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。

*专项训练建议：对比化简比和求比值的区别与联系。练习不同形式的比的化简，如整数比、小数比、分数比。

2.按比例分配应用题

*解题策略：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总量分别乘以各部分量对应的分率。或者，先求出每份是多少，再用每份数乘以各部分量对应的份数。

*例题解析：一种混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5的比例混合而成。要配制这种混凝土60吨，需要水泥、沙子、石子各多少吨？（思路一：总份数2+3+5=10，水泥：60×2/10=12吨，沙子：60×3/10=18吨，石子：60×5/10=30吨。思路二：每份60÷10=6吨，水泥：2×6=12吨，沙子：3×6=18吨，石子：5×6=30吨）

*专项训练建议：此类题目变式较多，如已知其中一种量求其他量，或已知两个量的差求总量等。关键是要找准对应的份数和分率。

3.正、反比例的判断与应用

*解题策略：判断两种相关联的量是比值一定（正比例）还是乘积一定（反比例）。正比例关系式：y/x=k（一定）；反比例关系式：x×y=k（一定）。用比例解决问题时，先判断成什么比例，再设未知数，列出比例式解答。

*专项训练建议：多练习判断两种量是否成比例，成什么比例。解决问题时，注意找出题目中不变的量，以此为“k”来建立比例关系。

（三）百分数的应用

百分数与分数有着密切的联系，其应用也非常广泛，如折扣、纳税、利率等。

1.常见的百分数应用题

*解题策略：与分数应用题的解题思路基本一致，关键是理解百分数的含义，找准单位“1”。常见类型有：求一个数是另一个数的百分之几；求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

*专项训练建议：结合生活实际理解折扣（几折就是百分之几十）、税率（应纳税额占收入的百分比）、利率（利息占本金的百分比）等概念，并能解决相关的简单实际问题。

二、图形与几何

图形与几何部分要求我们具有一定的空间想象能力和动手操作能力。

（一）圆的周长与面积

圆是一种特殊的曲线图形，掌握