第二单元函数与导数.ppt

第4讲│要点探究[答案]B[解析]根据函数的定义逐一判断．对于图(a)，M中属于(1,2]的元素，在N中没有元素有它对应，不符合定义；对于图(b)，M中任何元素，在N中都有元素有它对应，符合定义；对于图(c)，与M对应的一部分元素不属于N，不符合定义；对于图(d)，M中的在[0,2)中的元素，在N中有两个元素与之对应，不符合定义，由上分析可知，应选B第29页，共52页，星期日，2025年，2月5日?探究点2函数的定义域的求法第4讲│要点探究第30页，共52页，星期日，2025年，2月5日第4讲│要点探究[思路]是根据函数表达式求其定义域，只要根据使函数表达式有意义的条件，列出不等式(组)，再求解得到自变量的取值范围[答案]B第31页，共52页，星期日，2025年，2月5日第4讲│要点探究(2)[2010·合肥模拟]已知函数f(2x)定义域是[1,2]，则函数f(log2x)的定义域为________．[答案][4,16][解析]∵f(2x)的定义域为[1,2]，因此函数f(x)的定义域为[2,4]，由2≤log2x≤4，解得4≤x≤16，因此函数f(log2x)的定义域为[4,16]．第32页，共52页，星期日，2025年，2月5日第4讲│要点探究[点评](1)由函数解析式求定义域，关键是列出使函数有意义的条件，解出各条件中自变量取值范围，并结合数轴求得它们的交集，从而得到函数的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数y＝f[g(x)]的定义域是不等式a≤g(x)≤b的解集；(3)函数的定义域应写成区间或集合的形式．对于已知函数定义域求字母参数问题，可转化为恒成立问题求解，如下面的变式题．第33页，共52页，星期日，2025年，2月5日第4讲│要点探究变式题[答案]B第34页，共52页，星期日，2025年，2月5日第4讲│要点探究(2)设f(x－1)的定义域为[1,2]，求函数g(x)＝f(x2)的定义域．[解答]令t＝x－1，因为f(x－1)的定义域为[1,2]，所以0≤t≤1，故0≤x2≤1，所以|x|≤1，得－1≤x≤1，所求定义域为[－1,1]．第35页，共52页，星期日，2025年，2月5日?探究点3函数的值域的求法例3(1)[2010·佛山模拟]函数f(x)＝(x＞1)的值域是()A．(－∞，0)∪(0，＋∞)B．RC．(1，＋∞)D．(0,1)第4讲│要点探究[思路]利用函数的单调性或结合函数的图像求值域[答案]D第36页，共52页，星期日，2025年，2月5日第4讲│要点探究[解析]解法一：反比例函数f(x)＝在区间(1，＋∞)上是单调减函数，因此函数的值域为(0,1)．解法二：在平面直角坐标系中，作出反比例函数f(x)＝的图像，观察函数图像，当x1时，函数的值域为(0,1)．[点评]求函数的值域问题，关键是根据解析式的类型，选择适当的方法求解第37页，共52页，星期日，2025年，2月5日第二单元函数与导数第1页，共52页，星期日，2025年，2月5日知识框架第二单元│知识框架第2页，共52页，星期日，2025年，2月5日第二单元│知识框架第3页，共52页，星期日，2025年，2月5日考纲要求第二单元│考纲要求1．函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)(1)函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数．③了解简单的分段函数，并能简单应用．④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质．第4页，共52页，星期日，2025年，2月5日第二单元│考纲要求(2)指数函数①了解指数函数模型的实际背景．②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点．④知道指数函数是一类重要的函数模型．(3)对数函数①理解对数的概念及其运