2025年达州职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析.docxVIP

2025年达州职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2，3}，则A∩B等于（??）

A．{1}?B．{2}?C．{1，2}?D．{1，2，3}

【参考答案】C

【解析】解方程x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故A＝{1，2}。B＝{1，2，3}，因此A∩B＝{1，2}。选C。

2、函数f(x)＝√(4－x2)的定义域是（??）

A．[－2，2]?B．(－2，2)?C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)?D．(－∞，2]

【参考答案】A

【解析】由4－x2≥0，得x2≤4，解得－2≤x≤2。故定义域为[－2，2]。选A。

3、若sinα＝3/5，且α为第二象限角，则cosα＝（??）

A．4/5?B．－4/5?C．3/4?D．－3/4

【参考答案】B

【解析】由sin2α＋cos2α＝1，得cos2α＝1－(9/25)＝16/25，故cosα＝±4/5。因α在第二象限，cosα＜0，故cosα＝－4/5。选B。

4、等差数列{an}中，a2＝3，a6＝11，则公差d为（??）

A．1?B．2?C．3?D．4

【参考答案】B

【解析】由a6＝a2＋4d，得11＝3＋4d，解得d＝2。选B。

5、若向量a＝(2，－1)，b＝(－4，2)，则下列说法正确的是（??）

A．a与b垂直?B．a与b同向?C．b＝－2a?D．|a|＝|b|

【参考答案】C

【解析】b＝(－4，2)＝－2×(2，－1)＝－2a，故C正确。|a|＝√5，|b|＝√20，不等；a·b＝－8－2＝－10≠0，不垂直。选C。

6、直线y＝2x－1与y轴的交点坐标是（??）

A．(0，1)?B．(0，－1)?C．(1，0)?D．(－1，0)

【参考答案】B

【解析】令x＝0，得y＝2×0－1＝－1，故交点为(0，－1)。选B。

7、不等式｜x－1｜＜3的解集是（??）

A．(－2，4)?B．[－2，4]?C．(－∞，－2)∪(4，＋∞)?D．(－4，2)

【参考答案】A

【解析】由｜x－1｜＜3得－3＜x－1＜3，即－2＜x＜4。解集为(－2，4)。选A。

8、已知log?x＝3，则x＝（??）

A．6?B．8?C．9?D．16

【参考答案】B

【解析】由log?x＝3得x＝23＝8。选B。

9、函数f(x)＝x3－3x的导数是（??）

A．3x2－3?B．3x2?C．x2－3?D．3x2＋3

【参考答案】A

【解析】根据导数公式，(x3)′＝3x2，(－3x)′＝－3，故f′(x)＝3x2－3。选A。

10、抛物线y＝x2－4x＋3的顶点坐标是（??）

A．(2，－1)?B．(－2，1)?C．(1，0)?D．(3，0)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x＝－b/(2a)＝4/2＝2，代入得y＝4－8＋3＝－1，故顶点为(2，－1)。选A。

11、若复数z＝3－4i，则｜z｜＝（??）

A．5?B．7?C．25?D．√7

【参考答案】A

【解析】｜z｜＝√(32＋(－4)2)＝√(9＋16)＝√25＝5。选A。

12、从5名学生中选出3人参加比赛，不同的选法有（??）

A．10种?B．15种?C．20种?D．60种

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,3)＝10。选A。

13、函数y＝2sinx的最大值是（??）

A．0?B．1?C．2?D．π

【参考答案】C

【解析】sinx最大值为1，故2sinx最大值为2。选C。

14、若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（??）

A．1/a＞1/b?B．a2＜b2?C．√a＜√b?D．a3＞b3

【参考答案】D

【解析】a＞b＞0时，立方函数单调递增，故a3＞b3。其他选项均反向。选D。

15、圆x2＋y2－4x＝0的半径是（??）

A．1?B．2?C．4?D．√2

【参考答案】B

【解析】配方得(x－2)2＋y2＝4，故圆心(2,0)，半径r＝2。选B。

16、若函数f(x)＝kx＋1过点(2，5)，则k＝（??）

A．1?B．2?C．3?D．4

【参考答案】B

【解析】代入点得5＝2k＋1，解得k＝2。选B。

17、已知等比数列首项为2，公比为3，则第4项为（??）

A．18?B．27?C．54?D．81

【参考答案】C

【解析】a?＝a?·r3＝2×33＝2×27＝54。选C。

18、若P(A)＝0.6，P(B)＝0.4，且A与B独立，则P(A∩B)＝（??）

A．0.24?B．0.2?C．1.0?D．0.16

【参考答案】A

【解析】独立事件P(A∩B)＝P(A)·P(B)＝0.6×0.4＝0.24。选A。

19、双曲线x2/9－y2/16＝1的焦距为（??）

A．5?B．10?C．25?D．7

【参考答案】B