电路分析基础-西安电子科技大学-ppt12.3.1 耦合电感.pptxVIP

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2025-11-05 发布于湖南
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电路分析基础-西安电子科技大学-ppt12.3.1 耦合电感.pptx

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教学内容：互感现象、互感系数、耦合系数；教学要求：了解耦合电感与电感在物理特性上的区别;掌握互磁链与电流的关系。电路分析基础第四章正弦稳态分析4.15耦合电感

24.15耦合电感i1(t)Φ11Φ21Φ22Φ12i2(t)1.互感现象两相邻线圈中，一个线圈通以时变电流，引起另一线圈中磁通量发生变化，进而在另一线圈中产生感应电动势的现象。电流i1：Φ11:自磁通，线圈1中电流i1，在线圈1中激发的磁通;Φ21:互磁通，Φ11中通过线圈2的磁通；Φ21≤Φ11。电流i2：Φ22:自磁通，线圈2中电流i2，在线圈2中激发的磁通;Φ12:互磁通，Φ22中通过线圈1的磁通；Φ12≤Φ22。电路分析基础线圈1线圈2

34.15 耦合电感线圈1：自磁链互磁链Ψ11=N1Φ11=L1i1Ψ12=N1Φ12=M12i2线圈2：自磁链互磁链Ψ22=N2Φ22=L2i2Ψ21=N2Φ21=M21i12.互感系数互磁链与产生该磁链的电流之比。在线性条件下，可以证明：M12=M21=M单位:亨（H）i1(t)Φ11Φ21Φ22Φ12 电路分析基础i2(t)线圈1线圈2

44.15 耦合电感代入得：ML1L2k??21??12??11 ?22其中：Ψ21=N2Φ21=Mi1，Ψ11=N1Φ11=L1i1，Ψ12=N1Φ12=Mi2，Ψ22=N2Φ22=L2i2。11 22def?21 ?12??k?3.耦合系数为描述两线圈耦合的松紧程度，将两线圈互磁链与自磁链之比的几何均值定义为耦合系数k，即：电路分析基础

54.15 耦合电感图1图211 22Mk ???0.224LL 8?1021 21Mk ???0.707LL 2?1因为k2k1，图2线圈耦合的更紧密。电路分析基础3.耦合系数例：如图所示耦合线圈，判断耦合的紧密程度。解：

6 电路分析基础4.15 耦合电感ML1L2k??21??12??11 ?22说明：（1）由于：Φ21≤Φ11，Φ12≤Φ22，故：0≤k≤1，M2≤L1L2；（2）当k=0时，M=0，两线圈互不影响，称无耦合；（3）当k=1时，M2=L1L2，称为全耦合。3.耦合系数