小学五年级奥数《典型题》选讲.pdfVIP

典型应用题选讲

一、行程问题

知识要点：

~行程问题在小学数学中，是指路程、时间和速有关，并研究它们之间的数量关系的一类应用题。

这一问题是小学数学教学中，特别是小学数学竞赛中的重点及难点，按行程问题的内容来划分，主要

有以下四个方面：

一、一般的行程问题。主要数量关系是：路程二速X时间

二、相遇问题。其中有相向运动时的相遇问题和在环路上同向运动的相遇问题。

1.相向运动的相遇问题的数量关系：总路程二速和乂相遇时间

2、环路上同向运动相遇问题的数量关系：环路周长二速差X相遇时间

三、追及问题的数量关系：路程差二速差又追及时间

四、综合类问题：这是一类由相遇问题、追及问题及其他一些问题组成的复合行程问题，一般地可

分解成一些基本型的行程问题来解决。

般的行程问题:

1、一个车队以每分钟4米的速缓缓通过一座长200米的大桥，共用100分钟，已知每

辆车长4米，两车间隔10米，那么这个车队一共有多少辆车？

2、小明从甲到学校，步行要40分钟，骑自行车需要15分钟，当他骑车走了9分钟后

自行车发生故障，只好步行到学校，那么他从家到学校共用了多少分钟？

3、小红上学是骑车，回家时步行，路上共用50分钟，如果往返都步行，则全程需要

70分钟，那么往返都骑车需要用多少分钟？

4、骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速行进，下午1时到，以每小时15

千米的速行进，上午11时到，如果希望中午12点到，那么每小时要行多少千米?

5、甲乙两辆骑车从AB两地的中点同时出发，向相反的方向驶去，4小时后甲车到达A

地，这时乙车距离B地还有40千米，己知甲车的速是乙车速的1.25倍，AB两地

相距多少千米？

6、小明站在铁道边，听见从远处行进的火车汽笛后64秒，火车到达他的身边，已知火车是从离

他1360米处鸣笛的。火车每秒行多少米？（声音在空气中的传播速是每秒340米，并假设铁路

是笔直的）

7、一艘轮船在离港口20海里处船底破损，每分钟进水1.4吨，而这艘船进水70吨后就会沉没,

要使这艘船在沉没前返回港口，它的时速至少要达到多少海里？

二、相遇问题：

1、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，两

车相遇后4.5小时，甲车到达B地，AB两地相距多少千米？

2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时比乙车多行10千米，5小时后两车相遇。此时

甲车距B地还有150千米。AB两地的距离是多少千米？

3、AB两村相距2800米，小明从A村出发5分钟后，小红骑车从B村出发，又经过10分钟两人相

遇。已知小红骑车比小明步行每分钟多行130米，那么小明步行每分钟行多少米？

4、甲乙同时从AB两地相向而行，甲每小时走5千米，两人相遇后乙再走10千米到达A地，甲再

走1.6小时到达B地。乙每小时走多少千米？

5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行48千米，两车相遇

后又各自以原速行进，到达AB两地后立即返回，当两车再次相遇时，甲比乙多行了576千米，AB两

地的距离是多少千米？

6、东西两镇相距277.2千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，并连续往返于两地之间（不计停

留时间）甲车每小时行84千米，乙车每小时行70千米，从出发到第三次相遇共经过多少小时？

7、甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回

原地，途中又在距A地42千米处相遇。两次相遇地相距多少千米？

8、小明和小华两人从相距50千米的东西两地同时出发，相向而行。小明每小时行3千

米，小华每小时行2千米