小学四年级奥数火车过桥问题.pdfVIP

第六讲火车过桥问题

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学习内容：火车过桥问题

学习目标：1、理解和驾驭简洁的列车过桥问题；

2、对于问题够细致分析、敏捷求解，切忌生搬硬套关系式。

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课前热身：

1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时动身相向而行，甲每小时

行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？

解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的

速度和是300+5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时.

2、甲、乙两列火车同口寸从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每

小时行60千米.两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少

千米？

解答：300+50X60+300

=360+300

二660

一、火车过桥问题

例1一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，须

要多少时间？

分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二军

长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车

速。

解：8（00+150）4-19=50秒（）

答：全车通过长800米的大桥，须耍50秒。

例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞

到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

分析：先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车

尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40

秒。

解：（1）火车40秒所行路程：8X40320米（）

（2）隧道长度:320-200=120（米）

答：这条隧道长120米

例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的

速度从对面走来，经过儿秒钟后火车从小华身边通过?

分析：本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。

依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、

火车与小华的速度和。

解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17米（/秒）

2（）相距距离就是一个火车车长：H9米

3（）经过时间：119+17=7秒（）

答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

例4某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的

时间是15秒钟,客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行

多少米？

分析：一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，事实上就是

指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距（即车长），因为车长是

120米，追与时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的

速度。

解：（1）车与人的速度差：120+15=8（米/秒）

2（）步行人的速度：10-8=2米（/秒）

答：步行人每小时行2米/秒。

分：火车在40秒内所行的路程是440米加一个车身长，在30秒内所行的路程是310米加一个车身长.这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离

桥：穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾高开陵道.可知桥比隧道长440-310=130（米）.火车通过这130米所需时间是40-30=101秒）.

所以火车的速度是街秒行驶！30。10=13（米）.车身长13X30-310=80（米），或13x40-440=80（米）.

好答।解；（1）火车的速度是：4（40-310）-r（40-30），