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容积类应用题题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个正方体容器棱长为4分米，它的容积是（）

A.16立方分米B.64立方分米C.16升D.64升

答案：B

解析：正方体容积=棱长×棱长×棱长=4×4×4=64（立方分米）。

2.一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，这个水箱的容积是（）

A.60立方分米B.60升C.120立方分米D.120升

答案：B

解析：长方体容积=长×宽×高=5×4×3=60（立方分米），1立方分米=1升，所以是60升。

3.一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，它的容积是（）

A.20π立方分米B.10π立方分米C.20π升D.10π升

答案：C

解析：圆柱容积=底面积×高=π×22×5=20π（立方分米），即20π升。

4.一个圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，它的容积是（）

A.12π立方厘米B.36π立方厘米C.12π升D.36π升

答案：A

解析：圆锥容积=1/3×底面积×高=1/3×π×(6÷2)2×4=12π（立方厘米）。

5.一个棱长为1米的正方体容器装满水后，倒入一个长2米，宽0.5米的长方体容器中，水的高度是（）

A.0.5米B.1米C.1.5米D.2米

答案：A

解析：正方体容积为1×1×1=1（立方米），倒入长方体后水的高度=1÷(2×0.5)=0.5（米）。

6.一个长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？（）

A.6.4升B.3.2升C.12.8升D.9.6升

答案：A

解析：玻璃缸剩余容积=8×6×(4-2.8)=57.6（立方分米），正方体铁块体积=4×4×4=64（立方分米），溢出水体积=64-57.6=6.4（立方分米）=6.4升。

7.一个圆柱形油桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）

A.20000π立方厘米B.10000π立方厘米C.20000π升D.10000π升

答案：B

解析：圆柱容积=π×(40÷2)2×50=10000π（立方厘米）。

8.一个圆锥形容器，底面半径是3厘米，高是9厘米，把它装满水后倒入一个底面半径是2厘米的圆柱形容器中，水的高度是（）

A.6.75厘米B.2.25厘米C.9厘米D.3厘米

答案：A

解析：圆锥容积=1/3×π×32×9=27π（立方厘米），倒入圆柱后水的高度=27π÷(π×22)=6.75（厘米）。

9.一个长方体容器，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，里面水深4厘米。如果把一个棱长为4厘米的正方体铁块放入水中，水面上升多少厘米？（）

A.0.8厘米B.1.6厘米C.2.4厘米D.3.2厘米

答案：A

解析：正方体铁块体积=4×4×4=64（立方厘米），水面上升高度=64÷(10×8)=0.8（厘米）。

10.一个正方体玻璃容器棱长为2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？（）

A.1000立方厘米B.500立方厘米C.1500立方厘米D.2000立方厘米

答案：B

解析：5升=5000立方厘米，原来水深=5000÷(20×20)=12.5（厘米），放入石头后水上升高度=15-12.5=2.5（厘米），石头体积=20×20×2.5=1000（立方厘米），石头体积=1000-500=500（立方厘米）。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下面哪些物体的容积可以用升作单位（）

A.水桶B.油箱C.墨水瓶D.茶杯

答案：AB

解析：水桶和油箱容积较大，常用升作单位；墨水瓶和茶杯容积较小，常用毫升作单位。

2.计算长方体容积需要知道长方体的（）

A.长B.宽C.高D.表面积

答案：ABC

解析：长方体容积=长×宽×高，与表面积无关。

3.圆柱的容积计算公式是（）

A.V=πr