第七章卡方测验.pptVIP

第七章卡方测验第1页，共41页，星期日，2025年，2月5日前以学过，的定义是相互独立的多个正态离差平方值的总和第2页，共41页，星期日，2025年，2月5日称为具有n-1自由度的卡方,分布是概率曲线随自由度df而改变的一类分布（如图），它的密度函数为：第3页，共41页，星期日，2025年，2月5日第4页，共41页，星期日，2025年，2月5日分布的平均数和标准差为：第5页，共41页，星期日，2025年，2月5日在农业试验中，全部质量形状和部分数量性状的资料是用计数的方法获得的，这类用计数的方法获得的资料就称为次数资料，对这类资料的分析通常是用卡平方检验。第6页，共41页，星期日，2025年，2月5日K.Pearson根据的定义，根据属性性状资料的分布，推导出用于次数资料分析的公式上式中O为观察次数，E为理论次数，自由度为df.第7页，共41页，星期日，2025年，2月5日由于分布是连续性的分布，而次数资料则是间断性的，所以用上式计得的值总是偏大，尤其当自由度df=1时，这种偏差会较大，故在计算时需要用的连续性矫正公式：第8页，共41页，星期日，2025年，2月5日第一节适合性检验检验实得次数资料的次数与假设的理论次数是否相互符合的检验称为适合性检验。在适合性检验中，理论次数和自由度的计算：Ei=npidf=k-m第9页，共41页，星期日，2025年，2月5日一、适合性检验的基本步骤1、建立假设。即无效假设和备择假设：H0:符合假设的总体分布，HA:不符合假设的总体分布。2确定显著水平3计算。在无效假设为正确的前提下，计算值。与查表得的值进行比较4结论，如果＜接受H0,否定HA第10页，共41页，星期日，2025年，2月5日二、次数资料的适合性检验1、k=2组次数资料的适合性检验这种资料仅分成2组，即k=2，其总体分布为二项总体分布。无效假设H0:符合假设的二项分布，对HA：不符合假设的二项分布。第11页，共41页，星期日，2025年，2月5日由于受到理论总次数等于实际总次数这一条件的限制，即∑Ei=N,因而约束条件数m=1,自由度df=2-1=1.故需用矫正公式。第12页，共41页，星期日，2025年，2月5日例8.1海棠种子发芽试验的结果列于下表，试检验该样本所属的二项总体与假设发芽率p=0.90的二项总体分布之间有无显著差异第13页，共41页，星期日，2025年，2月5日分组实际次数理论概率理论次数种子发芽种子不发芽352480.900.1036040合计4001.00400第14页，共41页，星期日，2025年，2月5日（1）直接法统计假设：H0：符合假设p=0.90的二项分布；HA:不符合假设p=0.90的二项分布显著水平：α=0.05检验计算：=1.5625第15页，共41页，星期日，2025年，2月5日df=2-1=1查分布表得右尾临界值=3.84推断：因=1.5625＜=3.84故接受H0,否定HA,即该批海棠种子发芽试验的结果所属的二项分布与假设发芽率p=0.90的二项总体之间无显著性差异。第16页，共41页，星期日，2025年，2月5日（2）简算法对于k=2的次数资料O1和O2,欲检验其是否属于r:s的总体二项分布时，可以省略理论次数的计算，简化公式第17页，共41页，星期日，2025年，2月5日如本例==1.5625第18页，共41页，星期日，2025年，2月5日2、k≥3组次数资料的适合性检验这种资料分3组以上，即k≥3，其总体分布为多项分布。无效假设H0：符合假设的多项分布。HA:不符合假设的多项分布。这种分布亦受理论次数等于实际总次数即∑E=N这一条件的限制。自由度df=k-1≥2，不用矫正公式。第19页，共41页，星期日，2025年，2月5日例8.2用乳白色和红色金鱼草杂交F2代的实验结果列于下表。试检验该样本所属的总体分布与假设理论比率为1：2：1的多项分布之间有无显著性差异。第20页，共41页，星期日，2025年，2月5日分组实际次数理论概率理论次数乳白色粉红色红色