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2025年统计师《时间序列分析与预测》备考题库及答案解析

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一、选择题

1.时间序列分析中，趋势外推法适用于哪种类型的时间序列（）

A.季节性波动明显的序列

B.长期持续上升或下降的序列

C.随机波动的序列

D.含有周期性成分的序列

答案：B

解析：趋势外推法主要基于时间序列的长期发展趋势进行预测，适用于呈现持续上升或下降趋势的序列。季节性波动、随机波动和周期性成分需要其他方法处理。

2.移动平均法中，选择移动平均期数的主要考虑因素是（）

A.数据点的数量

B.序列的平滑程度

C.预测的准确度

D.计算的复杂程度

答案：B

解析：移动平均期数直接影响平滑程度，期数越大，平滑效果越强，但对近期变化的敏感度降低。选择期数需平衡平滑与敏感度。

3.指数平滑法中，α值越大，其预测结果对近期数据的影响是（）

A.越小

B.越大

C.不变

D.无法确定

答案：B

解析：α值代表平滑系数，α值越大，近期数据在预测中的权重越高，预测结果对近期变化越敏感。

4.时间序列分解法中，通常将序列分解为哪些主要成分（）

A.趋势成分和周期成分

B.季节成分和随机成分

C.趋势成分、季节成分和随机成分

D.周期成分和季节成分

答案：C

解析：时间序列分解法通常将序列分解为趋势成分（长期趋势）、季节成分（周期性重复变化）和随机成分（不规则波动）。

5.自回归模型（AR模型）的主要假设是（）

A.数据呈线性关系

B.数据具有自相关性

C.数据服从正态分布

D.数据具有恒定方差

答案：B

解析：自回归模型基于过去值预测未来值，其核心假设是数据序列中存在自相关性。

6.马尔可夫链在时间序列分析中的应用主要是（）

A.描述长期趋势

B.模拟随机过程

C.分析状态转移概率

D.拟合季节性波动

答案：C

解析：马尔可夫链通过状态转移概率矩阵描述系统在不同状态间的转换，适用于分析具有记忆性的序列。

7.时间序列预测的误差衡量指标不包括（）

A.平均绝对误差（MAE）

B.均方根误差（RMSE）

C.相关系数（R2）

D.平均偏差（MAD）

答案：C

解析：相关系数（R2）主要用于衡量回归模型的拟合优度，不直接用于衡量时间序列预测误差。MAE、RMSE和MAD都是常用的预测误差指标。

8.季节指数的计算方法主要是（）

A.简单平均法

B.移动平均法

C.趋势剔除法

D.最小二乘法

答案：C

解析：季节指数通常通过趋势剔除法计算，即先剔除趋势成分，再计算各期平均，最终得到季节指数。

9.时间序列的平稳性检验方法主要是（）

A.相关图法

B.自相关检验

C.平稳性检验统计量

D.以上都是

答案：D

解析：平稳性检验可通过多种方法进行，包括观察自相关图、进行自相关检验和计算平稳性检验统计量（如ADF检验）。

10.指数平滑法中，双重指数平滑主要用于（）

A.预测趋势变化

B.处理季节性波动

C.提高预测精度

D.分析周期成分

答案：A

解析：双重指数平滑通过引入趋势项，适用于预测具有趋势变化的序列，主要解决单一指数平滑无法处理趋势的问题。

11.时间序列分析中，若序列存在明显的上升趋势，但不包含周期性波动，最适合的初步预测方法是（）

A.季节分解法

B.移动平均法

C.指数平滑法

D.自回归模型

答案：C

解析：指数平滑法，特别是具有趋势项的指数平滑（如Holt模型），能够有效地捕捉并预测具有线性趋势的时间序列。当序列存在明显上升趋势且无周期性时，指数平滑法是合适的初步选择。移动平均法主要用于平滑，自回归模型侧重于自相关性，季节分解法则专门处理周期性波动。

12.在使用指数平滑法进行预测时，若α值接近0，这意味着（）

A.预测完全依赖于近期数据

B.预测完全依赖于历史数据

C.预测结果对数据变化非常敏感

D.预测结果的平滑程度最高

答案：B

解析：α是平滑系数，决定了新旧数据在预测中的权重。α值越接近0，对历史数据的权重越大，对近期数据的权重越小，因此预测结果更依赖于历史数据。α值越接近1，则近期数据权重越大，预测越敏感。

13.时间序列分解法中，“趋势季节随机”模型假设序列可以表示为这三部分的叠加（或相乘）形式，其中随机成分主要代表（）

A.长期持续性的变化趋势

B.固定间隔的重复性模式

C.无规则、不可预测的波动

D.受外部因素影响的系统性偏差

答案：C

解析：时间序列分解法中的随机成分（也称为残差或不规则成分）代表了序列中无法被趋势和季节成分解释的、无规律的波动部分。它是随机且不可预测的，反映了数据中的噪声或突发性变化。

14.构建自回归（AR