平行线分线段成比例定理及其应用探究.pdfVIP

平行线分线段成比例的基本

学习目标：

掌握平行线分线段成比例定理；并且会进行简单应用。

一、知识回顾

在⊿ABC与⊿A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠

C′，

ABBCCA

===k

′′′′′′

且ABBCCA，那么⊿ABC与⊿A′B′C′_，记作

其中k就是两个相似三角形的；如果k=1，那么这两个三角形

。

二、认知定理平行线分线段成比例定理

1.如图，l//l//l，AB≠BC，AB：BC＝2：3，则DE：EF＝？，AB：BC与

123

DE：EF有什么关系？请证明你的猜想：

ABDE

2.如图，l//l//l，AB≠BC，求证：=

123

BCEF

3.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

4.练一练：已知，

D

A

l

1

B

E

l

2

FC

l

3

三、快速回答

1.如图，AD//BE//CE，且AB=2，BC=4，EF=6，则DE.

Thebasicfactthatthesegmentsof

parallellinesareproportional

Learning

Objectives:

Mastertheproportionaltheoremofparallellinesegmentsandbeableto