4.2整式的加法与减法第三课时整式的加减（解析版）.docxVIP

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第三课时整式的加减

知识点1

知识点1

整式的加减

1．（2024·河北秦皇岛·一模）已知两个等式m?n=2，p?3m=?3，则p?3n的值为（????）

A．3 B．?3 C．9 D．?9

【答案】A

【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握；由第一个等式可得：3m?3n=6①

【详解】解：∵m?n=2

∴3m?3n=6

∵p?3m=?3

∴②+①

．

2．（2024·河北唐山·模拟预测）能与?a?b相加得0的是（????

A．?a?b B．a+b C．?a+b D．?b+a

【答案】D

【分析】本题主要考查了整式的加减运算，各个选项与题目式子相加看结果为多少即可．

【详解】解：A．?a?b

B．?a?b

C．?a?b

D．?a?b

故选：D．

3．（23-24七年级上·贵州遵义·期末）已知某个长方形相邻的两边长为2a?b和a+b，那么这个长方形的周长为（????）

A．3a B．3a?2b C．6a D．6a+4b

【答案】C

【分析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

【详解】解：由题意得：2a?b

4．（22-23七年级上·江苏扬州·开学考试）4x+4错写成4x+4，结果比原来（????

A．多4 B．少4 C．多12 D．少12

【答案】C

【分析】本题考查整式的加减运算，用错写的减去正确的进行计算即可．

【详解】解：4x+4

故选C．

5．（21-22六年级上·全国·单元测试）三个连续偶数，设中间一个为2n，则这三个数的和是（???）

A．6n B．6n?2 C．6n+2 D．6n+4

【答案】A

【分析】本题考查了整式的加减和列代数式．根据题意可得另外两个奇数分别为2n?2与2n+2，然后求和即可．

【详解】解：由题意得，另外两个奇数分别为2n?2与2n+2，

则这三个数的和2n?2+2n+2n+2=6n．

．

6．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·开学考试）已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|c?b|?|a+c|+|a?b|=（????）

A．?2a B．2b C．2c D．2a?2b+2c

【答案】C

【分析】此题考查了借助数轴判断式子的符号、整式的加减等知识，准确去掉绝对值符号是解题的关键．

根据点在数轴上的位置得到ab0c,|a||c|，则c?b0,a?b0,a+c0，再去掉绝对值符号，合并同类项即可．

【详解】解：由题意可知，ab0c,|a||c|，

∴c?b0,a?b0,a+c0，

∴|c?b|?|a+c|+|a?b|=c?b+a+c+b?a=2c，

．

7．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）一个多项式加上3?2x?x2得到x2

【答案】2

【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据和减去一个加数等于另一个加数即可得到答案．

【详解】解：根据题意可得：这个多项式是x2

故答案为：2x

8．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习）已知两个多项式的和是y2?2y+3，其中一个多项式是y?3，则另一个多项式

【答案】y

【分析】本题考查了多项式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则．

根据两个多项式的和与其中一个多项式，可用两式的差求出另一个多项式．

【详解】解：依题意得：另一个多项式=

=

=y

故答案为：y

9．（22-23七年级上·云南·期中）若“@”是新规定的某种运算符号，设a@b=2a?b，则x@(x?y)=．

【答案】x+y/y+x

【分析】本题主要考查了新定义运算和整式的加减运算，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．根据a@b=2a?b，可以求得所求式子的值．

【详解】解：∵a@b=2a?b，

∴x@(x?y)

=2x?(x?y)

=2x?x+y

=x+y．

故答案为：x+y．

10．（22-23七年级上·广东江门·期末）刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：

4x?3y2

(1)求所捂住的多项式；

(2)当x=1，y=?1时，求所捂住的多项式的值．

【答案】(1)2x+7

(2)9

【分析】（1）设所捂住的多项式为A，根据题意得到A=6x?5y

（2）将x=1，y=?1代入2x+7y

【详解】（1）设所捂住的多项式为A，

由题意可得，

A=6x?5y

=6x?5

=2x+7y

（2）∵x=1，y=?1

∴2x+7y

【点睛】本题考查整式的化简求值，准确求解多项式并注意计算过程中符号问题是解题关键．

11．（23-24七年级上·贵州遵义·期末）已知两个整式A和B，A=3a2?ab+7

(1)请化简A?B；

(2)若a=?1，b=2，则A?B的值为多少？

【