4.1整式第一课时单项式（解析版）.docxVIP

好题精选·同步精练4.1整式

第一课时单项式

知识点1

知识点1

单项式的定义及相关概念

1．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）下列式子中，（??????）是单项式．

A．3π B．2a C．2a+3b3

【答案】A

【分析】根据单项式的定义（由数或字母的积组成的整式：字母和数字的乘积的形式，单独的字母也是单项式）对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案．此题主要考查了单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解决问题的关键．

【详解】解：A、3π

B、2a

C、2a+3b3

D、1a+b

2．（23-24七年级上·云南文山·阶段练习）在式子2x+3y，2a，0.5，?2x，3a2b，

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】C

【分析】本题主要考查了单项式的定义，利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．

【详解】解：代数式2x+3y，2a，0.5，?2x，3a2b，b+22

．

3．（22-23九年级上·广东湛江·期中）单项式?2πxy2z

A．?2 B．?2π C．2 D．2π

【答案】C

【分析】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数的定义“数字因数”即可求解，掌握单项式的定义是解题的关键．注意：π是常数．

【详解】解：单项式?2πxy2z

．

4．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）单项式?2x

A．2、3 B．?2、3 C．2、2 D．?2、2

【答案】C

【分析】本题考查单项式中的系数和次数，根据系数和次数的概念求解即可．

【详解】解：单项式?2x2y的系数是?2

故答案为：B

5．（23-24七年级上·上海·阶段练习）下列各式是5次单项式的是（）

A．5x5y B．?xy4

【答案】C

【分析】本题考查单项式的次数的定义：单项式中所有字母指数的和为单项式的次数．利用单项式中所有字母指数的和为单项式的次数逐一判断即可．

【详解】解：A、单项式5x5y

B、单项式?xy4的次数是

C、单项式23xy的次数是

D、x2

．

6．（2024·内蒙古包头·三模）若单项式?3x2y的系数是m，次数是n，则mn

A．9 B．3 C．?3 D．?9

【答案】D

【分析】本题考查单项式，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得m、n的值，进而可得mn的值．解题的关键是掌握单项式的相关定义．

【详解】解：∵单项式?3x2y的系数是?3

∴m=?3，n=3，

∴mn=?3×3=?9，

∴mn的值为?9．

故选：D．

7．（23-24七年级上·江西九江·期中）单项式?a

A．系数是3，次数是3 B．系数是?1，次数是3

C．系数是?13，次数是3 D．系数是

【答案】D

【分析】本题考查单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义．根据单项式的定义，逐项判断即可．

【详解】解：∵单项式?a3b3的系数是

故选：D．

8．（23-24七年级下·宁夏固原·开学考试）下列结论正确的是（??????）

A．单项式πxy25的系数是15，次数是4

C．单项式?xyz的系数是?1，次数是4 D．多项式2x+xy?3是二次三项式

【答案】D

【分析】本题考查了单项式和多项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、C，根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断D．

【详解】解：A、单项式πxy25

B、单项式33

C、单项式?xyz的系数是?1，次数是3，故C错误，不符合题意；

D、多项式2x+xy?3是二次三项式，故D正确，符合题意；

故选：D．

9．（23-24七年级下·青海西宁·开学考试）单项式?x3y5的系数是

【答案】?1

【分析】此题主要考查了单项式，根据单项式的系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，即可得解．

【详解】解：单项式?x3y5

故答案为：?1

10．（23-24七年级下·浙江杭州·开学考试）单项式?2x2

【答案】?2

【详解】本题考查了单项式的系数与次数，掌握单项式的系数与次数的定义是解题的关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．分别求出单项式?2

【解答】解：∵单项式?2x2

∴单项式?2x2

故答案为：?2．

11．（19-20七年级上·河南商丘·期中）请你写出一个只含有字母a，b，且它的系数为?3、次数为3的单项式．

【答案】?3a

【分析】本题考查的知识点是单项式的定义，