第三章拉伸与压缩.pptVIP

第1页，共29页，星期日，2025年，2月5日变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横 截面沿轴线平行移动第2页，共29页，星期日，2025年，2月5日§3-2截面法、轴力、轴力图拉伸为正，压缩为负1、内力的概念2、截面法二、轴力一、内力与截面法第3页，共29页，星期日，2025年，2月5日例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力解：三、轴力图第4页，共29页，星期日，2025年，2月5日轴力图第5页，共29页，星期日，2025年，2月5日P1P2mmK一、应力的概念一、应力：内力在杆件截面上某一点的密集程度ΔAΔFP3P4P1P2P3P4正应力s剪应力?控制复杂，按理论力学上分成两个分量量纲：力/长度2＝N/m2＝Pa通常用MPa＝N/mm2＝106Pa有些材料常数GPa＝kN/mm2＝109Pa工程上用kg/cm2＝0.1MPa用控制s、?来控制，由s、?来建立强度条件Ks?§3-3轴向拉伸或压缩杆件的应力第6页，共29页，星期日，2025年，2月5日1、横截面上的正应力公式Ns平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于杆轴线。设想杆件由无数根平行于轴线的纵向纤维组成平面假设求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以可以由观察杆件变形来确定应力在截面上的分布规律。各纤维伸长相同各点内力相等应力在横截上均匀分布N——轴力A——横截面积正应力的正负号与轴力N相同，拉为正，压为负。二、拉压杆应力的计算第7页，共29页，星期日，2025年，2月5日例图所示为一民用建筑砖柱，上段截面尺寸为240?240mm，承受荷载P1＝50kN；下段370?370mm，承受荷载P2＝100kN。试求各段轴力和应力。解：外力和的作用线都与柱的轴线重合，故AB和BC段均产生轴向压缩。（1）求轴力截面法：沿1-1截面截开设轴力为拉力，列静力平衡方程：AB段：N1＝－P1＝－50kNBC段：N2＝－P1－P2＝－150kN绘轴力图AB段：A1＝240?240mm＝57600mm2BC段：A2＝370?370mm＝136900mm2应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。计算时将轴力N的符号代入，结果为正即拉应力，负即为压应力。（2）求应力第8页，共29页，星期日，2025年，2月5日横截面abcdDxL一、拉压杆的纵向变形及线应变拉压§3－4轴向拉（压）杆的变形第9页，共29页，星期日，2025年，2月5日4、x点处的纵向线应变：6、x点处的横向线应变：5、杆的横向变形：拉压1、杆的纵向总变形：2、线应变：单位长度的线变形。3、平均线应变：（7-5）（7-4）第10页，共29页，星期日，2025年，2月5日二、拉压杆的胡克定律1、等内力拉压杆的弹性定律2、变内力拉压杆的弹性定律内力在n段中分别为常量时E：比例常数，材料的弹性模量※“EA”称为杆的抗拉压刚度。拉压PP（7-6）第11页，共29页，星期日，2025年，2月5日3、单向应力状态下的弹性定律：4、泊松比（或横向变形系数）拉压弹性定律是材料力学等固体力学中的一个非常重要的定律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。第12页，共29页，星期日，2025年，2月5日拉压402010–+–50kN20kN30kNABCDE1m2m3m1m解:画轴力图:第13页，共29页，星期日，2025年，2月5日拉压解:第14页，共29页，星期日，2025年，2月5日§3－5材料的力学性能与拉压强度计算2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。一、试验条件及试验仪器1、试验条件：常温(20℃)；静载（及其缓慢地加载）；标准试件。材料的力学性质第15页，共29页，星期日，2025年，2月5日二、低碳钢试件的拉伸图(P--?L图)三、低碳钢试件的应力--应变曲线(?--?图)材料的力学性质