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七年级数学整式运算教案范例

【教学单元】整式及其加减

【课时安排】一课时（45分钟）

【授课年级】七年级

【教材分析】

“整式的加减”是七年级数学代数部分的入门与基础，承接了有理数的运算，并为后续学习整式的乘除、分式运算以及方程、函数等知识奠定坚实基础。本节课的核心内容是理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能运用法则进行简单的整式加减运算。它不仅是对具体数字运算的抽象与提升，更是培养学生代数思维、符号意识和运算能力的关键一步。

【学情分析】

七年级学生在小学阶段已经接触过用字母表示数，对简单的代数式有初步的认识。他们已经掌握了有理数的四则运算，具备一定的运算基础。然而，从“数”的运算过渡到“式”的运算，对学生的抽象思维能力提出了新的要求。学生可能会对“字母代表数”的一般性理解不够深入，对同类项的识别存在困难，尤其是在合并同类项时容易混淆系数和字母部分，或者忽略符号问题。因此，教学中需注重从具体实例引入，引导学生观察、比较、归纳，逐步建立概念，掌握法则。

【教学目标】

1.知识与技能：

*理解同类项的概念，能准确判断几个单项式是否为同类项。

*掌握合并同类项的法则，并能熟练进行同类项的合并。

*初步掌握去括号法则，并能利用去括号法则和合并同类项法则进行简单的整式加减运算。

2.过程与方法：

*通过观察、比较、类比、归纳等数学活动，体验同类项概念的形成过程和合并同类项法则的探究过程。

*在解决问题的过程中，培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。

*初步体会“数式通性”的思想，以及转化的数学思想。

3.情感态度与价值观：

*通过对整式加减的学习，感受数学的简洁美和逻辑美。

*在合作与交流中，培养学生主动参与、勇于探究的精神，以及严谨认真的学习态度。

*体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

【教学重难点】

*教学重点：同类项的概念；合并同类项的法则；整式加减运算的一般步骤。

*教学难点：准确识别同类项；准确运用去括号法则；合并同类项时系数的符号处理。

【教学方法与手段】

*教学方法：引导发现法、讲练结合法、小组讨论法。

*教学手段：多媒体课件辅助教学，常规教学用具（黑板、粉笔）。

【教学准备】

*教师：制作PPT课件（包含复习回顾、情境引入、概念辨析、例题讲解、练习巩固等内容）。

*学生：预习课本相关内容，准备练习本、笔。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课(约5分钟)

师：同学们，我们来看一个生活中的小问题。（PPT展示）小明去商店买文具，买了3支铅笔，每支a元；买了2本笔记本，每本b元；又买了5支铅笔。请问，小明一共买了多少支铅笔？买铅笔一共花了多少钱？

生：（思考后回答）一共买了3+5=8支铅笔。买铅笔花了3a+5a元。

师：很好。3a+5a这个式子，能不能进一步简化呢？我们知道，3个苹果加5个苹果是8个苹果，3只羊加5只羊是8只羊。那么，3a+5a是不是可以看成3个a加上5个a，等于8个a呢？

生：（齐答）是8a。

师：非常好！3a+5a=8a。像这样，含有相同字母并且相同字母的指数也相同的项，我们就可以把它们合并起来。这就是我们今天要学习的内容——整式的加减（板书课题）。整式的加减运算，其核心就是“合并同类项”。那么，什么是同类项？如何合并同类项呢？让我们带着这些问题开始今天的探索。

二、探究新知，形成概念(约15分钟)

1.同类项概念的探究

师：请同学们观察下面的几组单项式，思考它们有什么共同特征？（PPT展示）

(1)3x2与-5x2

(2)2xy与-xy

(3)7a3b与0.5a3b

(4)3mn2与2m2n（这组作为反例）

生：（小组讨论，代表发言）

*第(1)组都含有x2。

*第(2)组都含有xy。

*第(3)组都含有a3b。

*第(4)组虽然都含有m和n，但m和n的指数不一样。

师：同学们观察得非常仔细！像(1)(2)(3)这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。（板书：同类项概念：1.所含字母相同；2.相同字母的指数也相同。）几个常数项也是同类项，比如5和-3。

师：现在，请大家思考一下，判断两个项是否为同类项，需要注意什么？（引导学生总结）

*与系数大小无关。

*与字母的排列顺序无关。

*必须同时满足“两同”：字母同，相同字母的指数同。

小练习：（PPT展示）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

(1)2a与2ab(2)2a2b与2ab2(3)-3pq与3qp(4)0.5mn与-mn(5)5与-7

生：（口答，教师点评