4.1.1认识三角形(备作业)-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)(原卷版+解析).docxVIP

4.1.1认识三角形

一、单选题

1．在△ABC中，∠A+∠B+∠C的度数为（??）

A．90° B．180° C．360° D．不确定

2．直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（???????）

A． B． C． D．

3．下列条件中，能构成钝角的是（???????）．

A． B．

C． D．

4．如图所示，图中小椭圆圈里的表示（???????）

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．等边三角形

5．在中，若，则的补角的度数是（???????）

A．36° B．72° C．108° D．144°

6．从长度分别为、、、的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．三角形的三边长分别为3，，8，则的取值范围（???????）

A． B． C． D．

8．如图，，，则的度数是（???????）

A．55° B．35° C．45° D．25°

9．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（???????）

A． B．

C． D．0

10．已知△ABC中，∠A＝30°，则下列结论正确的是（）

A．0°＜∠B＜60°

B．90°＜∠B＜150

C．0°＜∠B＜60°或90°＜∠B＜150°

D．以上都不对

11．已知，的边于点，边，那么等于（?????）

A． B． C．或 D．

12．如图，已知P是△ABC内任一点，AB＝12，BC＝10，AC＝6，则PA+PB+PC的值一定大于（???????）

A．14 B．15 C．16 D．28

二、填空题

13．三角形三个内角度数之比为，其中最大的角度数为________．

14．下面每组里面3条线段可以围成三角形的是：①8、4、5；②5、4、9；③4、4、8；④5、12、13__________．（填序号）

15．如图，△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′的值为_____．

16．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝60°，则这个三角形为__________三角形；若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为____________三角形．（按角的分类填写）

17．在ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是______．

18．用木棒钉成一个三角架，两根小棒长分别是7cm和10cm，第三根小棒长为xcm，则x的取值范围是___．

19．在中，，则这个三角形是__________三角形（填“锐角”或“直角”或“钝角”）．

20．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．

三、解答题

21．根据下列条件,判断△ABC的形状.

(1)∠A=40°,∠B=80°;

(2)∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶7.

22．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于多少度？

23．根据下列条件，求，和的度数．

24．根据下列条件，求中，的大小：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

25．如果三角形的三个内角分别是，，，求：

（1）、满足的关系式；

（2）当时，的值；

（3）当时，的值．

26．（1）若一个三角形三边分别为，3，4，求x的取值范围；

（2）若一个三角形两边长为6和8，求最长边x的取值范围．

27．已知的三边长均为整数，的周长为奇数．

（1）若，，求AB的长．

（2）若，求AB的最小值．

28．如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝，∠ACB＝．

（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．

（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为．

29．（1）如图1，在内部有一点P，分别连接PB，PC．若，，，求的度数；

（2）如图2，若点P是外部的一点，求证：；

（3）如图3，若点P，Q都是内部的点，D是BC上的一点．则，，，，，之间有什么数量关系？请说明理由．

4.1.1认识三角形

一、单选题

1．在△ABC中，∠A+∠B+∠C的度数为（??）

A．90° B．180° C．360° D．不确定

【答案】B

【分析】

直接根据三角形内角和定理解答即可．

【解析】

解:∠A+∠B+∠C=180°

故选：B．

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°是解本题的关键．

2．直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

利用直角三角形的两个