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八年级数学三角形专题测试卷及解析

亲爱的同学们，这份测试卷旨在帮助大家回顾和巩固三角形这一重要章节的知识。三角形是平面几何的基础，其性质和判定方法在后续学习中应用广泛。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能出色完成！

考试时间：90分钟满分：100分

一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列图形中，具有稳定性的是（）

A.平行四边形B.三角形C.长方形D.正方形

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.2，3，5B.3，4，8C.4，5，6D.5，6，12

3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

4.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，若∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

*(此处应有图：一个三角形ABC，延长BA到E，AD平分∠CAE)*

5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA

*(此处应有图：两个三角形ABC和ADC共用边AC，点B和D在AC两侧，AB=AD)*

6.等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数是（）

A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或55°

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

7.三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是________。

8.一个三角形的两个内角分别是40°和70°，则第三个内角的度数是________，这个三角形按角分是________三角形，按边分是________三角形。

9.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应。若∠A=60°，∠B=70°，BC=5cm，则∠F的度数为________，EF的长度为________cm。

*(此处应有图：两个全等的三角形ABC和DEF，顶点对应)*

10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=35°，则∠BAC=________度，∠B=________度。

*(此处应有图：一个等腰三角形ABC，AB=AC，AD是底边BC的中线)*

11.已知直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角的度数是________。

12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到AB的距离是________cm。

*(此处应有图：直角三角形ABC，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，交BC于D)*

三、解答题(本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

13.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。

*(此处应有图：两个三角形ABC和DEF，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF)*

14.(8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求∠A的度数。

*(此处应有图：一个等腰三角形ABC，AB=AC，点D在AC上，连接BD，BD=BC=AD)*

15.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D。求证：△ADC≌△CEB。

*(此处应有图：直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC，过点C作一条直线CE，点B在CE上方，BE垂直CE于E；点A在CE下方，AD垂直CE于D)*

16.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，点E在BA的延长线上，且ED⊥BC，交BC的延长线于点D，交AC的延长线于点F。求证：AE=AF。

*(此处应有图：等腰三角形ABC，AB=AC，顶点A在上，底边BC在下。延长BA到E，延长BC到D，过E作ED垂直于BD的延长线于D，ED交AC的延长线于F)*

17.(14分)已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。

(1)求∠AFC的度数；

(2)求证：EF=DF。

*(此处应有图：三角形ABC，∠B=60°，AD是∠BAC的角平分线，CE是∠BCA的角平分线，AD与CE交于点F)*

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八年级数学三角形专题测试卷解析

同学们，当你完成这份测试卷后，想必对自己的三角形知识掌握情况有了一个大致的了解。下面是这份试卷的详