有理数的乘除运算（知识点+题型+强化训练）原卷版-2025-2026学年北师大版七年级数学上册.pdfVIP

第05讲有理数的乘除运算知（识点+题型+强化训练）

。目录

知识梳理

1.有理数乘法法则2.倒数3.有理数乘法法则的推广

.有理数乘法的运算律5.有理数除法法则6.有理数的乘除混合运算

题型巩固

一、两个有理数的乘法运算二、多个有理数的乘法运算

三、三理数乘法的实际应用四、倒数五、有理数乘法运算律

六、有理数的除法运算七、有理数除法的应用

八、有理数乘除混合运算九、有理数乘除中的简便运算

十、十理数四则混合运算H、有理数四则混合运算的实际应用

十二、根据点在数轴的位置判断式子的式负十三、数轴上的翻折

强化训练

单选题（7）填空题（8）解答题8（）

知识点L有理数乘法法则

类型运算法则运算步骤示例

同号两数同号得正，并把绝对值相乘1（）先看有无为0的因数，若(+5)x(+3)=15,

有，则乘积为0；(-5)x(-3)=15

异号两数异号得负，并把绝对值相乘⑵如果没有为0的因数，则先(-5)x(+3)=-15,

确定乘积的符号，再求乘积的(+5)x(-3)=-15

一个因数为0任何数与0相乘，积仍为0绝对值(-5)x0=0,0x(+3)=0

知识点2.倒数

1.定义如果两个有理数的乘积为1,那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互

为倒数.

2.互为倒数与互为相反数的异同

项目互为倒数互为相反数

不特点不同两数之积等于1两数之和等于0

同性质不同互为倒数的两个数的符号相同互为相反数且不等于0的两个数的符号一正一负

点范围不同只有0没有倒数任意一个数都有相反数

⑴都是指两人有理数之间的一种关系；

相同点⑵都具有规定性(可规定其中任意一个数是加另一个数的倒数或相反数)、相对性(倒数或

相反数是相对于另一个数而言的)、成对性(倒数或相反数是成对出现的)

知识点3.有理数乘法法则的推广

1.几个不等于o的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负,

当负因数有偶数个时，积的符号为正，即“奇负偶正”.

图示：

2.几个有理数相乘，有一个因数为0,结果就是0；反之，若几个有理数的乘积为0,则至少有一个因

数为0.

图示：

多个有理数相乘,一[乘积为。]

其中有因数为0,

知识点4.有理数乘法的运算律

运算律内容用字母表示示例

乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变ah=ha6x(