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衢州三地市统测数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+∞)

2.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2,3},则A∩B=（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{3}

3.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）

A.y=-2x+1

B.y=(1/3)^x

C.y=log?x

D.y=x3-2x

4.已知点P(a,b)在直线y=2x-3上，且a,b均为整数，则点P的坐标可能是（）

A.(1,-1)

B.(2,1)

C.(0,-3)

D.(-1,-5)

5.若cos(α+β)=1/2，且α,β均为锐角，则sin(α-β)的值等于（）

A.1/2

B.-1/2

C.√3/2

D.-√3/2

6.圆x2+y2-4x+6y-3=0的圆心坐标是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.已知等差数列{a?}中，a?=5,d=-2，则a?的值等于（）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

8.抛掷两个均匀的六面骰子，则两个骰子点数之和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

9.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）

A.y=x3

B.y=sin(x)

C.y=|x|

D.y=tan(x)

2.若函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向上，且对称轴为x=1，则下列结论正确的有（）

A.a0

B.b=-2a

C.f(0)f(2)

D.Δ=b2-4ac≥0

3.已知直线l?:2x-y+1=0与直线l?:mx+3y-4=0互相平行，则m的值可以是（）

A.-6

B.3/2

C.6

D.-3/2

4.在等比数列{b?}中，若b?=2,b?=16，则该数列的公比q和b?的值可以是（）

A.q=2,b?=128

B.q=-2,b?=-128

C.q=4,b?=1024

D.q=-4,b?=-1024

5.已知命题p:存在x?∈?,使得x?2-x?0，命题q:对于任意x∈(0,1),都有x2-x0，则下列判断正确的有（）

A.命题p是真命题

B.命题q是真命题

C.命题p是假命题

D.命题q是假命题

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若f(x)=2^x+1，则f(1)的值等于_______。

2.抛掷一个均匀的六面骰子，出现偶数的概率是_______。

3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是_______。

4.已知等差数列{a?}中，a?=7,d=-3，则该数列的前5项和S?等于_______。

5.若函数f(x)=x2-mx+2在x=1处取得最小值，则实数m的值等于_______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算极限：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)

2.解方程：2sin(x)+√3=0，其中0≤x2π

3.求函数y=x3-3x2+4的导数y。

4.计算：∫(from0to1)(x2+2x+3)dx

5.在△ABC中，已知角A=45°，角B=60°，边c=√3，求边a的长度。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.B

解析：函数f(x)=log?(x-1)有意义需满足x-10，解得x1。故定义域为(1,+∞)。

2.C

解析：A={x|x2-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}。A∩B={1,2}∩{1,2}={1,2}。

3.C

解