一次函数及其运用（讲练）-中考数学二轮复习（原卷版）.pdfVIP

专题05一次函数及其运用复习考点攻略

一、考点归纲与例题讲解

考点01一次函数相关概念

1.正比例函数：一般地，形如产（女是常数，上0）的函数，叫做正比例函数，其中女叫

做正比例系数.

2.一次函数：一般地，形如产质+/必，》为常数，且原0）的函数叫做x的一次函数。特别地，

当一次函数严+〃中的加o时，尸6a是常数，原0）.这时，），叫做x的

正比例函数.

3.一次函数的一般形式：

一次函数的一般形式为产辰+/，，其中亿b为常数,原0.

一次函数的一般形式的结构特征：（1）原0,2（）x的次数是1；3（）常数力可以为

任意实数.

【注意】（1）正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.

2（）一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体实数.

3（）判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成产质+力杼（0）的形

式.

【例1】下列函数中，正比例函数是

31

C.y=-xD.y=-x（l）

4-2

【例2】下列函数关系式：（1）y=-X；2（）y=x-1；3（）y=—；4（）y=x2,其中一次函

x

数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

考点2一次函数的图像和性质

1.正比例函数的图象特征与性质

正比例函数产乙原（0）的图象是经过原点0（,0）的一条直线.

我的符号函数图象图象的位置性质

y

/一

Q0图象经过第一、三象限y随x的增大而增大

/Ox

k＜）（图象经过第二、四象限y随x的增大而减小

）（

2.一次函数的图象特征与性质

(1)一次函数的图象

一次函数产E+以七())的图象是经过点(0,〃)和(2,0)的一条直线

一次函数的图象

K

一次函数广质+力(枕))的图象可由正比例函数严质(原0)的图象平移得到；力＞0，向

图象关系

上平移。个单位长度；X0,向下平移个单位长度

因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，

图象确定

只要取两点即可

(2)一次函数的性质

函数字母取值图象经过的象限函数性质

K