新版初中数学轻松寒假【学生版】，快乐复习30天3天合集_10.docxVIP

目录

1.轻松寒假，快乐复习30天第7天

2.轻松寒假，快乐复习30天第8天

3.轻松寒假，快乐复习30天第9天

轻松寒假，快乐复习30天第7天

轻松寒假，快乐复习30天

第7天分式方程

★思路点睛

1．解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：

（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程；

（2）解所得的整式方程；

（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。

2．当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。

用换元法解分式方程的一般步骤：

①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；

②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；

③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；

④检验作答．

3．分式方程的应用：

分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：

（1）检验所求的解是否是所列分式方程的解；

（2）检验所求的解是否符合实际．

4．易错知识辨析：

（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项．

（2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根．

（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值．

★典型试题

1．分式方程的根是（）

A．B．C．D．

2．如果分式方程无解，则m的值为（）

A．1B．0C．-1D．-2

3．为保证某高速公路在年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）

A．

B．

C．

D．

4．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）

A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3

5．分式方程的解是（）．

A．x=0B．x=－1C．x=±1D．无解

6．若分式方程2＋＝有增根，则k＝________．

7．全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传,全程共10千米,自行车队的速度是长跑队速度的2．5倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车队晚到了2小时,如果设长跑队跑步的速度为x千米/时,那么根据题意可列方程为________．

8．解方程：＋＝．

9．某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0．6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？

10．关于x的方程:

的解是x1=C,x2=，

（即）

的解是，

的解是，

的解是，

…

（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程（m≠0）的解是什么？并用“方程的解”的概念进行验证；

（2）请用上面的规律解关于x的方程：

★真题摘编

（2014中考真题）（1）解关于m的分式方程=－1；

（2）若（1）中分式方程的解m满足不等式mx+3＞0，求出此不等式的解集．

轻松寒假，快乐复习30天第8天

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第8天一元一次不等式及一元一次不等式组

★思路点睛

1.一元一次不等式的解法：

①去分母，②去话号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1（注意不等号是否改变问题）

2.一元一次不等式组解集的确定方法．

若a＜b，则有：

（1）的解集是：xb，即“同大取大”．

（2）的解集是：xa，即“同小取小”．

（3）的解集是：axb，即“大小小大中间找”．

（4）的解集是:无解，即“大大小小无解答”．

3．体现不等关系的关键词语：“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．

列不等式（组）解应用题的一般步骤：

①：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；

②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；

③设：设未知数（一般求什么，就设什么为；

④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；

⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；

⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.

4．易错知识辨析：

判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据