第八章 绕流运动.pptVIP

§8.4势流叠加一、汇流和点涡叠加的流动——螺旋流二、源流和汇流叠加的流动——偶极子流几个简单有势流动叠加得到的新的有势流动，其速度势函数和流函数分别等于原有几个有势流动的速度势函数和流函数的代数和，速度分量为原有速度分量的代数和。研究势流叠加原理的意义：将简单的势流叠加起来，得到新的复杂流动的流函数和势函数，可以用来求解复杂流动。第25页，共50页，星期日，2025年，2月5日一汇流和点涡叠加的流动——螺旋流螺旋流网第26页，共50页，星期日，2025年，2月5日二源流和汇流叠加的流动——偶极子流点源和点汇叠加偶极流第27页，共50页，星期日，2025年，2月5日第28页，共50页，星期日，2025年，2月5日第29页，共50页，星期日，2025年，2月5日§8.6绕流运动与附面层的基本概念1904年，在德国举行的第三届国际数学家学会上，德国著名的力学家普朗特第一次提出了边界层的概念。他认为对于水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。普朗特的这一理论，在流体力学的发展史上有划时代的意义。边界层：（boundarylayer）：亦称附面层，雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近受粘性影响显著的薄流层，第30页，共50页，星期日，2025年，2月5日设平板固定不动，来流的速度为，方向与板面方向一致。当流体流过平板时，根据固壁无滑移条件，板面上流体质点的速度为零，在与板面垂直的方向上存在很大的速度梯度，因此存在很大的摩擦阻力，它将阻滞邻近的流体质点的运动。在边界层区域以外，速度基本均匀，保持和来流速度基本相同的大小和方向。绕流边界层在平板的前缘开始形成，随着流动向下游发展，受摩擦阻力的影响，越来越多的流体质点受到阻滞，边界层的厚度也随之增加。在平板的前部边界层呈层流状态，随着流程的增加，边界层的厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变得不规则，最终发展为紊流，这一变化发生在一段很短的长度范围，称之为转类区，转类区的开始点称为转类点。转类区下游边界层内的流动为紊流状态。如图所示，由于紊流边界层内的流体质点更容易和外部主流区的流动进行动量交换，因此紊流区域边界层厚度的增加比层流增加的更快。在转类区和紊流区的壁面附近，由于流体的质点的随机脉动受到平板壁面的限制，因此在靠近壁面的更薄的区域内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层和粘性底层。第31页，共50页，星期日，2025年，2月5日边界层的基本特征:（1）与物体的长度相比，边界层的厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急剧，即速度梯度很大；（3）边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；（4）边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强；（5）在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级的；（6）边界层内流体的流动存在层流和紊流两种流动状态。层流边界层：当边界层厚度较小时，边界层内的流速梯度很大，粘滞应力的作用也很大，这时边界层内的流动属于层流，这种边界层称为层流边界层。?紊流边界层：当雷诺数达到一定数值时，边界层中的层流经过一个过渡区后转变为紊流，就成为紊流边界层。第32页，共50页，星期日，2025年，2月5日边界层的厚度两个流动区域之间并没有明显的分界线。边界层的厚度：通常，取壁面到沿壁面外法线上速度达到势流区速度的99％处的距离作为边界层的厚度，以δ表示，这一厚度也称边界层的名义厚度。边界层的厚度取决于惯性和粘性作用之间的关系，即取决于雷诺数的大小。雷诺数越大，边界层就越薄；反之，随着粘性作用的增长，边界层就变厚。沿着流动方向由绕流物体的前缘点开始，边界层逐渐变厚。对光滑平板边界层：临界雷诺数的范围：临界雷诺数并非常量，而是与来流的扰动程度有关，如果来流受到扰动，脉动强，流态的改变在较低的雷诺数就会发生。则边界层厚度：层流边界层紊流边界层第33页，共50页，星期日，2025年，2月5日管流附面层对于管流，除入口段外，都出于壁面附面层内。由图知，在入口段，附面层的厚度随离管口的距离增加而增加，当附面层厚度等于管的半径时，则附面层占领整个管流。在进行试验和计算分析时，应避开管流入口段。第34页，共50页，星期日，2025年，2月5日§8.7附面层动量方程边界层的动量积分方程是对边界层内流动的再简化。其推导