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湖北省沙市中学2025-2026学年高三上学期8月月考数学试题

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．已知全集U=R，集合AB={x∣log2x≥a}，若B≤(eUA)，则a的取值范围是()

A．(-∞,2]B．[2,+∞)C．(2,+∞)D．[1,+∞)

2．已知p:x-3或x2,q:xa，且q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围()

A．a≤2B．a≤-3C．a2D．a≥2

3．某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲、乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为X,Y，且

X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ)，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是()

A．Y的数据较X更集中

B．P(X≤c)P(Y≤c)

C．甲种茶青每500克的红茶产量超过μ2的概率大于

D．P(Xc)+P(Y≤c)=1

4．某产品的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表，由表中数据用最小二乘法求得广告费用x与销售利润y满足经验回归方程=2.5x+，则下列结论不正确的是()

x

5

7

8

9

11

y

16

22

24

27

31

A．x与y有正相关关系

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B．a=4

C．当x=9时，残差为-0.5

D．当广告投入金额为10万元时，该产品的销售利润y大约为29万元

5．函数f(x)=x5+sinx+1，f(3m)+f(n-1)=2，且m0,n0，则的最小值为mn

()

A．8B．10C．14D．16

6．“City不City”是一个今年在网络上迅速走红的流行语，这句流行语也成为了外国游客表达对中国城市深刻印象的一种新颖方式.现将一对C，一对i，一对t，一对y重新组合排成一行，若至多有2对相同的字母相邻（如CCiityty，CCitiyty等），则不同的排法有()

A．2124种B．2148种C．2352种D．2420种

7．为减少早高峰学生上学迟到现象的发生，某学校对所有学生上学的出行方式进行了调查，结果显示有50%的学生乘坐公共交通工具，有30%的学生乘坐私家车，有20%的学生选择骑行或步行.在乘坐公共交通工具出行的学生中有10%的人迟到，在乘坐私家车出行的学生中有20%的人迟到，在骑行或步行出行的学生中有5%的人迟到.以频率估计概率，从该校随机选择一名学生，若他迟到了，则这名学生是乘坐私家车出行的概率为()

A．B．C．D．

8．若关于x的方程有三个不等的实数解x1,x2,x3,且x10x2x3,其中m∈R,e=2.71828LL为自然对数的底数,则的值为()

A．eB．e2C．m(2+m)4D．m(1+m)4

二、多选题

9．给出下列命题，其中正确命题为()

A．随机变量ξ~B(n,p)，若E(ξ)=30，D(ξ)=20，则n=90

B．随机变量X服从正态分布N(1,σ2)，P(X1.5)=0.34，则P(X0.5)=0.16

C．一组数据(xi,yi)（i=1，2，3，