金融学专业考研数学试卷.docxVIP

金融学专业考研数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)等于（）。

A.(f(b)-f(a))/(b-a)

B.(f(b)+f(a))/2

C.0

D.1

2.若级数∑(n=1to∞)a_n收敛，则下列级数中必定收敛的是（）。

A.∑(n=1to∞)(-1)^na_n

B.∑(n=1to∞)a_n^2

C.∑(n=1to∞)1/(a_n+1)

D.∑(n=1to∞)a_n/(n+1)

3.设函数f(x)在点x_0处可导，且f(x_0)≠0，则当x趋于x_0时，f(x)的微分dy与Δx的关系是（）。

A.dy=Δx

B.dyΔx

C.dyΔx

D.dy=f(x_0)Δx

4.设函数f(x)在区间[a,b]上连续且可积，则f(x)在[a,b]上的积分值（）。

A.与区间[a,b]的分割方式有关

B.与区间[a,b]的子区间长度有关

C.与区间[a,b]的积分变量记法有关

D.由f(x)的连续性唯一确定

5.设函数f(x)满足f(x)=f(2-x)，则f(x)的图形关于（）对称。

A.x轴

B.y轴

C.直线x=1

D.直线x=-1

6.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增且可导，则f(x)在(a,b)内（）。

A.必定大于0

B.必定小于0

C.必定为0

D.可能为负值

7.设函数f(x)在点x_0处取得极值，且f(x_0)存在，则f(x_0)等于（）。

A.0

B.1

C.-1

D.任意实数

8.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)0，则∫(atob)f(x)dx的几何意义是（）。

A.曲线y=f(x)与x轴围成的面积

B.曲线y=f(x)与y轴围成的面积

C.曲线y=f(x)与直线x=a及x=b围成的面积

D.曲线y=f(x)与x轴围成的体积

9.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)0，则∫(atob)√f(x)dx的值（）。

A.必定小于∫(atob)f(x)dx

B.必定大于∫(atob)f(x)dx

C.与∫(atob)f(x)dx的大小关系无法确定

D.等于∫(atob)f(x)dx

10.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)0，则∫(atob)f(x)dx/∫(atob)1dx的值等于（）。

A.f(a)

B.f(b)

C.(f(a)+f(b))/2

D.f(ξ)，其中ξ为(a,b)内某一点

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在区间(-∞,+∞)内可导的是（）。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln|x|

E.f(x)=arcsin(x)

2.下列级数中，收敛的是（）。

A.∑(n=1to∞)(-1)^(n+1)/n

B.∑(n=1to∞)1/n^2

C.∑(n=1to∞)1/n

D.∑(n=1to∞)(-1)^n/sqrt(n)

E.∑(n=1to∞)n/(n+1)

3.下列函数中，在区间[a,b]上必定可积的是（）。

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=1/(x-1)(在x=1处)

C.f(x)=|sin(x)|

D.f(x)=tan(x)

E.f(x)=x^2

4.下列命题中，正确的是（）。

A.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上必定有界

B.若函数f(x)在区间[a,b]上可导，则f(x)在[a,b]上必定连续

C.若函数f(x)在点x_0处可导，则f(x)在点x_0处必定连续

D.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(x)在(a,b)内必定大于0

E.若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上必定连续

5.下列函数中，满足f(x)=f(-x)的是（）。

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

E.f(x)=e^x

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数f(x)在点x_0处可导，且f(x_0)=3，则当x趋于x_0