苏教七年级下册期末复习数学重点中学真题及答案解析.docVIP

苏教七年级下册期末复习数学重点中学真题及答案解析

一、选择题

1．下列各式中，计算结果为a6的是（）

A．a2?a3 B．a3+a3 C．a12÷a2 D．（a2）3

2．如图，属于同位角的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

3．已知m,n为常数，若mx+n0的解集为，则nx-m0的解集为(???)

A．x3 B．x3 C．x-3 D．x-3

4．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（）

A．a＞4 B．a＜4 C．a≤4 D．a≥4

6．下列命题中，属于假命题的是（）

A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．内错角不一定相等

D．若的绝对值等于，则一定是正数

7．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(15，9)表示的数是（）

A．111 B．112 C．113 D．114

8．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．计算________________________.

10．命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）．

11．如果一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是___．

12．若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______

13．关于x、y的方程组的解x与y满足条件x＋y≤5，则3m﹣4的最大值是_____．

14．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点P是底边BC上一点，则AP的最小值是________

15．正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是_________．

16．如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是______．

17．计算：

（1）．

（2）．

（3）．

18．将下列各式分解因式

(1)

(2)

(3)

(4)

19．解方程组：（1）

（2）．

20．解方程（或不等式）组：

（1）

（2）

三、解答题

21．如图1，D为△ABC的边BC上一点，若∠ADC=∠BAC，

（1）求证：∠DAC=∠B；

（2）如图2，若AE平分∠BAD，在图中找出与∠EAC相等的角，并加以证明．

22．某农场收割小麦，为了加快速度，决定用两种型号的收割机进行联合作业．已知台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷；台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷．

（1）问每台大型收割机和每台小型收割机收割小麦各多少公顷？

（2）农场要租赁两种型号的收割机一共台，要求3小时完成的小麦收割任务不少于公顷，则至多可以租赁小型收割机几台？

23．材料1：我们把形如（、、为常数）的方程叫二元一次方程．若、、为整数，则称二元一次方程为整系数方程．若是，的最大公约数的整倍数，则方程有整数解．例如方程都有整数解；反过来也成立．方程都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数．

材料2：求方程的正整数解．

解：由已知得：……①

设（为整数），则……②

把②代入①得：．

所以方程组的解为，

根据题意得：．

解不等式组得0＜＜．所以的整数解是1，2，3．

所以方程的正整数解是：，，．

根据以上材料回答下列问题：

（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．没有整数解的方程是（填方程前面的编号）；

（2）仿照上面的方法，求方程的正整数解；

（3）若要把一根长30的钢丝截成2长和3长两种规格的钢丝（两种规格都要有），问怎样截才不浪费材料？你有几种不同的截法？（直接写出截法，不要求解题过程）

24．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

25．[原题]（1）已知直线，点P为平行线AB，CD之间的一点，如图①，若，BE平分，DE平分，则____